Zur Statik und Kinetik der Trägerroste

Zusammenfassung

Die lastverteilenden Querträger des Trägerrostes, deren Anzahl nicht allzu gering sein darf, werden zunächst durch eine gedachte drillungsfreie Platte von der gleichen Gesamtsteifigkeit auf Biegung, wie die aller Querträger zusammengenommen, ersetzt. Die Durchbiegungen und Belastungen der Hauptträger sowie die Stützenmomente der Platte lassen sich dann durch Summen über Eigenfunktionen darstellen, die den Schwingungsformen des vorliegenden Hauptträgersystems entsprechen. Für Entwicklungsbeiwerte, die die Einsenkungen und die Plattenmomente in der Ebene einzelner Hauptträger charakterisieren, bestehen dann Clapeyronsche Differenzengleichungen mit der Ordnungsnummer der Hauptträger als der unabhängigen Variablen. Bei statischen Aufgaben sind diese Gleichungen inhomogen und liefern nach ihrer Auflösung sämtliche Deformationsgrößen und Schnittkräfte des Trägerrostes. Ebenso führen Eigenschwingungsprobleme auf homogene Differenzengleichungen, und die Frequenzen werden hier durch Nullsetzen der zum Gleichungssystem gehörigen Nennerdeterminante gewonnen.

Da das Verfahren einerseits durch die Bevorzugung der einen Trägerrichtung gegen die andere, andererseits durch die Einführung von Eigenfunktionen gekennzeichnet ist, eignet es sich in erster Linie zur Berechnung von Brückentragwerken mit lastverteilender Fahrbahn unter statischer oder auch beweglicher Belastung. In der vorliegenden Arbeit kam es auch mehr darauf an, die praktische Brauchbarkeit der Methode in Anwendung auf verschiedene Einzelprobleme zu erproben, als diese Probleme selbst eingehend oder gar erschöpfend zu behandeln. Nach entsprechender Ergänzung ließe sich das Verfahren wahrscheinlich auch auf kompliziertere Probleme, so z. B. auf das Problem eines Trägerrostes mit drillungssteifen Trägern anwenden.