Ingenieur-Archiv

, Volume 20, Issue 4, pp 234–246 | Cite as

Zur Kombination thermischer und elektromagnetischer Felder im Falle der ebenen Platte

  • M. Krüger
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Zusammenfassung

Das aus der Anwendung hochfrequenter Wechselströme auf die Erwärmung von Materialien wachsende allgemeine Problem lautet: Durch Kombination elektromagnetischer und thermischer Felder ist zu einer vorgeschriebenen Zeit ein vorgeschriebener Temperaturverlauf herzustellen. Unter der Annahme des Newtonschen Abkühlungsgesetzes zu beiden Seiten einer unendlich ausgedehnten ebenen Platte der Dicke d wird zunächst bei allgemein gegebener, ebenfalls nur von einer Variablen abhängiger Wärmeproduktion f(z), eine allgemeine Lösung des inhomogenen Wärmeleitungsproblems in solcher Form gegeben, daß daraus die Endtemperaturbedingung abgeleitet werden kann. Als erstes. Beispiel wird aus dieser die Wärmeproduktion berechnet, die nötig wäre, um schon zu vorgegebener endlicher Zeit die Platte auf eine vorgeschriebene konstante Temperatur ϑo zu bringen, wenn die Anfangstemperatur Null ist und an den Rändern die konstante Temperatur ϑo herrscht. Die Frage nach dem Aussehen quasistationärer elektromagnetischer Felder in Dielektriken geringen Verlustfaktors, die mit f(z) vereinbar sind, führt auf f(z)=k1ekz1, k Konstante), eine auch für andere wichtige Anwendungen gültige Form der Wärmeproduktion. Für dieses f(z) wird der allgemeine Temperaturverlauf angegeben und die Endbedingung für das Problem ausgewertet, Anfangs- und Randtemperaturen so zu bestimmen, daß sich zu einer vorgeschriebenen endlichen Zeit eine konstante Temperatur in der ganzen Platte einstellt. Es zeigt sich, daß bei diesem Beispiel die gesuchten Temperaturverläufe eindeutig bestimmbar sind und nur bei homogenem Feld (k=0) eine konstante Anfangstemperatur möglich ist.

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© Springer-Verlag 1952

Authors and Affiliations

  • M. Krüger
    • 1
  1. 1.Dachau, Obb.

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