Strömung durch Schlitz- und Lochblenden bei kleinen Reynolds-Zahlen

Zusammenfassung

Bei der Strömung durch Schlitz- und Lochblenden ist für sehr kleine Reynoldsche Zahlen (R < 2, wobei R auf die Schlitzbreite bzw. den Lochdurchmesser bezogen wird) der Druckfall proportional der durchfließenden Menge. Erst bei größeren Reynoldsschen. Zahlen bildet sich eine quadratische Abhängigkeit heraus. Für das ebenen Problem und den Grenzfall R=0 wird eine exakte Lösung der Navier-Stokesschen Differentialgleichungen mit auf der Ein- und Ausströmseite symmetrischen Stromlinien hergeleitet und eine Formel für den Druckabfall aufgestellt. Für endliche Reynoldssche Zahlen existieren nur Näherungslösungen, die lediglich eine Abschätzung des Druckverlaufes in Abhängigkeit von der Reynoldsschen. Zahl liefern. Auf der Ausströmseite löst sich die Strömung etwa bei R > π ² ab und bildet einen laminaren Strahl. Ähnliche Verhältnisse gelten auch für die Lochblende. Auch hier wird für den Fall R=0 eine Lösung abgeleitet, die aber nur näherungsweise gültig ist. Der rechnerisch ermittelte Wert für den Druckabfall bei sehr kleiner Reynoldsscher Zahl liegt etwa 25% unter dem von Johannsen (1930) gemessenen Wert. Der Unterschied ist vermutlich auf die endliche Dicke und konische Öffnung der Lochblende bei den genannten Versuchen zurückzuführen.