Stress analysis of the cylinder subjected to arbitrarily distributed axisymmetrical loads

Summary

Stress analysis has been carried out for a finite cylinder subjected to arbitrarily distributed axisymmetrical surface loads. Direct stress σ_x in the axial direction is assumed to be of the form σ _x = σ ₀+rσ ₁ +rσ ₂ where σ ₀ to σ ₂ are functions of x. Using the equations of equilibrium and compatibility the other direct stresses and the shearing stress τ are expressed by σ ₁ and σ₂. Fundamental equations governing σ ₁ and σ ₂ are introduced using the variational principle of complementary energy. From the results of the present analysis it is evident that the boundary conditions can be satisfied completely even for the case where the external forces are specified in complicated form, and that more accurate solutions can easily be obtained by introducing additional terms in σ _x.

Übersicht

Für einen endlichen Zylinder unter axialsymmetrischer Oberflächenlast in beliebiger Verteilung werden die Spannungen ermittelt. Die Normalspannung in Axialrichtung wird in der Form σ _x = σ ₀+rσ ₁ +rσ ₂ angesetzt mit σ ₀,σ ₁,σ ₂ als Funktionen von x. Mit Hilfe der Gleichgewichtsund Verträglichkeitsbedingungen werden die anderen Normalspannungen und die Schubspannung τ durch σ ₁ und σ ₂ ausgedrückt. Über das Variationsprinzip für die Komplementärenergie werden die grundlegenden Gleichungen für σ ₁ und σ ₂ eingeführt. Die Ergebnisse zeigen, daß die Randbedingungen selbst für komplizierte Belastungsarten vollständig erfüllbar sind und mit zusätzlichen Termen in σ _x mühelos noch genauere Lösungen bestimmt werden können.