Summary
This paper presents an approximate solution of the large deflection damped response of thin isotropic circular and rectangular plates subjected to step loads. Simply-supported and clamped plates with movable and immovable inplane conditions are considered. Von Kármán-type equations are employed in terms of the transverse deflection and the stress function. The deflection is approximated by a one-term spatial shape function and Galerkin's method is used to obtain the differential equation for the central deflection. This equation is solved by the Newmark-β scheme. Comparison with available results has demonstrated that satisfactory engineering accuracy is achieved by the present method.
Übersicht
Eine Näherungslösung für große Durchsenkungen von dünnen, isotropen Kreisund Rechteckplatten wird hier beschrieben, wobei die Randbedingungen einer gelenkigen bzw. festen Lagerung mit Beweglichkeit oder Fesselung in der Plattenebene behandelt werden. Ausgedrückt durch die Durchsenkung und die Spannungsfunktion ergeben sich Grundgleichungen des von Kármán-Typs. Die Durchsenkung wird als Produktansatz einer Biegeform und Zeitfunktion approximiert und Galerkins Methode angewandt, um eine gewöhnliche Differentialgleichung für die Durchsenkung der Plattenmitte zu erhalten. Diese Gleichung wird mit Hilfe von Newmarks β-Methode gelöst. Vergleiche mit zugänglichen Ergebnissen zeigen, daß mit hiesigem Vorgehen eine ingenieurmäßig zufriedenstellende Genauigkeit erzielt wird.
Similar content being viewed by others
References
Chia, C. Y.: Nonlinear analysis of plates. New York: McGraw-Hill 1980
Nayfeh, A. H.; Mook, D. T.: Nonlinear oscillations. New York: Wiley-Interscience 1979
Alwar, R. S.; Nath, Y.: Nonlinear dynamic response of circular plates subjected to transient loads. J. Franklin Inst. 6 (1977) 527–542
Nath, Y.: Nonlinear dynamic response of rectangular plates subjected to transient loads. J. Sound Vib. 63 (1979) 179–188
Yamaki, N.: Influence of large amplitudes on flexural vibrations of elastic plates. Z. Angew. Math. Mech. 41 (1961) 501–510
Bathe, K. J.; Wilson, E. L.: Numerical Methods in finite element analysis. Englewood Cliffs/NJ: Prentice Hall 1976
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Dumir, P.C., Bhaskar, A. Damped response of thin plates to step loads including geometric nonlinearity. Ing. arch 58, 81–88 (1988). https://doi.org/10.1007/BF00536226
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF00536226