Übersicht
Der Einfluß von Dichteänderung und Wärmeübergang auf kompressible turbulente Grenzschichten mit konstantem Druck wird untersucht, um Gesetzmäßigkeiten für Geschwindigkeitsverteilungen, Wandreibungsbeiwert und Dissipationsintegral zu finden, die nur noch von Stoffbeiwerten, vorgegebenen Randbedingungen (Mach-Zahl und Wärmeübergangsparameter) und der Reynolds-Zahl abhängen. Dazu wird die Grenzschicht in Unterschicht, Innenschicht und Außenschicht unterteilt, und die zugehörigen Geschwindigkeitsverteilungen werden aus dem Prandtlschen Mischungswegansatz und der Dichteverteilung nach van Driest bestimmt. Die freie Integrationskonstante für die Innenschicht und die beiden Konstanten für das Gesetz der Außenschicht erhält man durch Vergleich mit Experimenten. Aus den Gesetzen für die Geschwindigkeitsverteiluugen in der Innen- und Außenschicht und der Forderung eines stetigen Verlaufs der Geschwindigkeit läßt sich ein Gesetz für die Wandreibung ableiten. Dieses Gesetz ermöglicht es, eine einfache Beziehung für den Wärmeübergang und das Dissipationsintegral anzugeben. Die theoretisch ermittelten und die gemessenen Werte der Wandreibung stimmen gut überein. Messungen der Dissipation und des Wärmeübergangs standen für einen Vergleich nicht zur Verfügung.
Summary
The influence of density changes and heat transfer on compressible turbulent boundary layers is investigated in order to find laws for velocity distribution, skin friction, and dissipation integral depending only on transport properties, Mach number, Reynolds number, and a heat transfer parameter. For this investigation the boundary layer is divided into a sublayer, an inner layer and an outer layer whose velocity distributions can be determined by applying Prandtl's mixing length hypothesis, and a density distribution derived by van Driest. The integration constant for the inner layer and the two constants in the law of the outer layer are found from experiments. Knowing the velocity distributions in the two layers and assuming a continuous transition between them a skin friction law can be derived. By use of this skin friction law it is possible to obtain simple relationships for the rate of heat transfer and the dissipation integral. Theoretical and measured skin friction values are in good agreement. Measurements of the dissipation integral and the rate of heat transfer were not yet available.
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Literatur
A. Mager, J. Aero. Sci. 25 (1958) S. 305.
D. E. Coles, The turbulent boundary layer in a compressible fluid, The Rand Corporation, Santa Monica R-403-PR, 1962.
L. Crocco, AIAA J. 1 (1963) S. 2723.
P. O. Baronti u. P. A. Libby, AIAA J. 4 (1966) S. 193.
R. E. Wilson, J. Aero. Sci. 17 (1950) S. 585.
E. R. van Driest, J. Aero. Sci. 18 (1951) S. 145, 216.
A. Walz, Strömungs- und Temperaturgrenzschichten, Karlsruhe 1966.
J. C. Rotta, AGARD Rep. 281 (1960).
J. C. Rotta, Aerodynamische Versuchsanstalt Göttingen Bericht 68 A 04, 1968.
R. Michel, Vortrag Fachtagung Aerodynamik der WGLR in Berlin, Oktober 1968.
P. Bradshaw u. D. H. Ferriss, National Physical Laboratory, Aero. Rep. 1217, 1966.
H. J. Herring u. G. L. Mellor, NASA CR-1144, 1968.
J. C. Rotta Aerodynamische Versuchsanstalt Göttingen, Ber. 64 A 10, 1964, und AGARDOGRAPH 97 (1965).
D. A. Spence, J. Fluid Mech. 8 (1960) S. 368.
A. Walz, Compressible turbulent boundary layers, in: Int. Colloquium on Turbulence, Marseille 1962.
J. E. Danberg, U. S. Naval Ordnance Lab., NOLTR 61-2, 1962.
J. E. Danberg, U. S. Naval Ordnance Lab., NAVORD Rep. 6683, 1959.
J. E. Danberg, U. S. Naval Ordnance Lab., NOLTR 64-99, 1964.
E. M. Winkler u. M. H. Cha, U. S. Naval Ordnance Lab., NAVORD Rep. 6631, 1959.
R. K. Lobb, E. M. Winkler u. J. Perth, J. Aero. Sci. 22 (1955) S. 1.
F. K. Hill, Phys. Fluids 2 (1959) S. 668.
R. D. Samuels, J. B. Peterson u. J. B. Adcock, NASA TN D-3858, 1967.
J. Persh, U. S. Naval Ordnance Lab., NAVORD Rep. 3854, 1955.
D. E. Coles, Jet Propulsion Lab., Rep. 20-71, 1953.
K. G. Winter, K. G. Smith u. L. Gaudet, AGARDOGRAPH 97 (1965) S. 97.
Ch. J. Stalmach, M. Sc. Thesis, University of Texas, Austin, DLR-410, 1958.
D. E. Coles, J. Fluid Mech. 1 (1956) S. 191.
J. Rechenberg, Jahrb. 1962 WGLR., S. 151.
H. Fernholz, DLR FB 69-06.
G. Maise u. H. McDonald, AIAA J. 6 (1968) S. 73.
J. C. Rotta, in: Progress in Aeronautical Sciences, London 1962.
H. Fernholz, Vortrag Fachtagung Aerodynamik der WGLR, Berlin 1968.
F. Clauser, in: Advances in Applied Mechanics,Vol. IV, New York 1956.
D. B. Spalding u. S. W. Chi, J. Fluid Mech. 18 (1964) S. 117.
R. H. Korkegi, J. Aero. Sci. 23 (1956) S. 97.
E. J. Hopkins u. E. R. Keener, NASA TN D-3478, 1966.
P. S. Klebanoff, NACA R-1247, 1955.
K. Wieghardt, Über die Wandschubspannung in turbulenten Reibungsschichten bei veränderlichem Außendruck. U + M 6603 Göttingen 1943.
R. J. Monaghan u. J. R. Cooke, A.R.C., C.P. 139, 1953.
Massachusetts Institute of Technology, Naval Supersonic Laboratory, Wind Tunnel Rep. No. 39, 1953.
D. R. Moore u. J. Harkness, AIAA J. 3 (1965) S. 631.
F. W. Matting u. D. R. Chapman, et. al., NASA TR R-82, 1961.
R. J. Hakkinen, Ph. D. Thesis California Institute of Technology, Pasadena 1954.
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Herrn Professor Dr. phil. Henry Görtler zum 60. Geburtstag gewidmet.
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Fernholz, H. Geschwindigkeitsprofile, Temperaturprofile und halbempirische Gesetze in kompressiblen turbulenten Grenzschichten bei konstantem Druck. Ing. arch 38, 311–328 (1969). https://doi.org/10.1007/BF00536174
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF00536174