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Instabilität laminarer Grenzschichten an konkaven Wänden im transversalen Magnetfeld

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Übersicht

Es wird die dreidimensionale Instabilität gestörter zweidimensionaler laminarer Grenzschichtströmungen theoretisch untersucht. Die als inkompressibel und elektrisch leitend angenommene Flüssigkeit soll längs einer isolierten, konkaven Wand unter dem Einfluß eines quer zur Hauptströmung gerichteten Magnetfeldes strömen. Für Hartmann-Zahlen Ha zwischen 5 und 100 werden die kritischen Görtler-Parameter G k, bei denen die Instabilität beginnt, ausgerechnet. Die Ergebnisse zeigen, daß das Magnetfeld einen starken stabilisierenden Einfluß auf die Entwicklung periodischer Längswirbel (Görtler-Wirbel) hat. Bei Instabilwerden der Grenzschicht können zwei oder mehr Reihen von Wirbeln gleichzeitig auftreten.

Summary

The three-dimensional stability under small disturbances of the two-dimensional laminar boundary layers of an incompressible electrically conducting fluid along an isolated concave wall under a transverse magnetic field is theoretically investigated. Critical Görtler-parameters G k for neutral stability are calculated for a range of the Hartmann number Ha from 5 to 100. The results show that the magnetic field has a powerful stabilizing influence on the development of periodic longitudinal vortices (Görtler-vortices) and that two or more rows of vortices may be generated in piles, when the boundary layer becomes unstable.

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Author notes

  1. R. Kobayashi

    Present address: Institut für Hochgeschwindigkeitsmechanik, Tohoku-Universität, Sendai, Japan

Authors and Affiliations

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    1. R. Kobayashi
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    Additional information

    Herrn Professor Dr. H. Görtler zum 60. Geburtstag gewidmet.

    Diese Arbeit entstand während eines Gastaufenthaltes als Stipendiat der Alexander-von-Humboldt-Stiftung am Institut für Angewandte Mathematik der Universität Freiburg und DVL-Institut für Angewandte Mathematik und Mechanik. Der Verfasser ist Herrn Professor Görtler sowie den Mitarbeitern der beiden Institute für fruchtbare Diskussionen zu herzlichem Dank verpflichtet. Er möchte zugleich Herrn Prof. Numachi für seinen fördernden Rat danken.

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    Kobayashi, R. Instabilität laminarer Grenzschichten an konkaven Wänden im transversalen Magnetfeld. Ing. arch 38, 292–299 (1969). https://doi.org/10.1007/BF00536172

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