Ingenieur-Archiv

, Volume 38, Issue 4–5, pp 254–275 | Cite as

Theoretisch bestimmte obere Schranke für die Massenverlustrate eines verdampfenden Tropfens bei Verbrennung des Dampfes

  • E. Adams
  • H. Spreuer
Article

Übersicht

Zur Zeit t = 0 beginnen der Energie- und der Massenaustausch zwischen einem flüssigen Tropfen und einer umgebenden „heißen” gasförmigen Atmosphäre, welche in t < 0 konstanten thermodynamischen Zustand besitzen möge und relativ zum Tropfen ruhen soll. Der Dampf der Flüssigkeit reagiere in einer ortsveränderlichen Verbrennungsfront mit „Sauerstoff” der Atmosphäre. Zu beiden Seiten der Front werden kugelsymmetrische binäre Mischungen angenommen. Unter Verwendung eines neuen, durch das Auftreten der Front erforderlichen und in der Arbeit bewiesenen Lemmas vom Nagumo-Westphal-Typ wird eine obere Schranke für die Massenverlustrate des Tropfens in geschlossener Form bestimmt, welche direkt die Abhängigkeit von den Parametern des Problems zeigt. Dabei werden in den Differentialgleichungen des Problems einige Glieder vernachlässigt, und die Abhängigkeit der Stoffeigenschaften der Atmosphäre vom thermodynamischen Zustand ist einigen Einschränkungen unterworfen.

Summary

At time t = 0, the exchange of mass and energy between a liquid droplet and its “hot” gaseous environment begins. This atmosphere is assumed to posses a constant thermodynamic state and to be at rest with respect to the droplet in t < 0. The vapor of the liquid reacts with the component “oxygen” of the atmosphere in a combustion front. Spherically symmetric binary mixtures are assumed on both sides of this front. By use of a new lemma of Nagumo-Westphal-type, which is required by the combustion front and derived in the paper, a closed-form upper bound is determined for the rate of mass loss of the droplet. Here, a few terms have been neglected in the differential equations of the problem; also, the dependency of the specific heats and the transport properties of the atmosphere on the thermodynamic state is subjected to restrictions.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1969

Authors and Affiliations

  • E. Adams
    • 1
  • H. Spreuer
    • 2
  1. 1.Grünwettersbach
  2. 2.75 Karlsruhe-West

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