Mathematische Behandlung gesteuerter Abkühl- und Anwärmvorgänge

Zusammenfassung

Gesteuerte Wärmeleitvorgänge, d. h. solche, bei denen verschiedene Teiloberflächen eines festen Körpers von Medien umgeben sind, deren Temperaturen sowohl vom Ort als auch von der Zeit abhängen und außerdem im Körper selbst noch innere Wärme entwickelt werden kann, sind für die Technik von besonderer Bedeutung. Es wird deshalb mittels gewisser Einflußfunktionen ein Theorem abgeleitet, welches die allgemeinste Aufgabe dieser Art löst. Sowohl die Einflußfunktionen als auch der Lösungsansatz sind physikalisch sehr einfach zu deuten. Aus dem allgemeinen Resultat werden dann einige Sonderfälle hergeleitet, unter anderem das Ergebnis von A. Kneschke, der erstmals ein spezielles, gesteuertes Wärmeleitproblem auf diese Weise gelöst hat. Am Beispiel eines endlichen Zylinders und eines Betonquaders wird abschließend die Brauchbarkeit der vorgetragenen Theorie gezeigt.