Ingenieur-Archiv

, Volume 46, Issue 6, pp 389–399 | Cite as

Die halbelliptische Kerbe mit Riß als Beispiel zur Korrelation von Mikro- und Makrospannungskonzentrationen

  • H. Neuber
Article

Übersicht

Risse im Inneren von Bauteilen sind Gegenstand zahlreicher Arbeiten gewesen, kaum aber Risse, die von Oberflächenkerben ausgehen. Die Lebensdauer technischer Bauteile wird jedoch gerade durch Risse der letztgenannten Art stark herabgesetzt. Von technologischen Effekten abgesehen ist die Ursache im Zusammenwirken von Kerbe und Riß und damit in der Korrelation von Makro- und Mikrospannungskonzentrationen zu sehen. In dieser Arbeit dienen zur Untersuchung solcher Probleme zwei Gedankenmodelle: 1. Der Riß geht von einer Nut mit halbelliptischem Querschnitt an der freien Seitenebene eines schubbeanspruchten Prismas aus. 2. Der Riß geht von einer halbelliptischen Kerbe an der freien Randgeraden einer zugbeanspruchten Halbscheibe aus. Jeweils wird der Zusammenhang zwischen Spannungskonzentrations-bzw. -intensitätsfaktor, Makrokerbfaktor und relativer Rißlänge analysiert und auf eine einfache Formel zurückgeführt.

Summary

Cracks in the interior of design parts have been the theme of numerous papers, not so cracks starting at surface notches. But especially cracks of the second kind can become very dangerous. Besides technological aspects the reason can be seen in the cooperation of notch and crack and therefore in the correlation of macro and micro stress concentrations. For studying such effects in this paper two models are used: 1. The crack is starting from a half elliptic notch at the free side plane of a shear strained prism. 2. The crack is starting from a half elliptic notch at the free straight boundary of a tension strained half plate. The resultant stress concentration or intensity factor is analysed in dependance on the macro stress concentration factor and the relative length of the crack.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. 1.
    Neuber, H.: Kerbspannungslehre. 1. u. 2. Aufl., Berlin, Göttingen, Heidelberg 1937 u. 1958Google Scholar
  2. 2.
    Liebowitz, H.: Fracture, Bd. 2 u. 3. New York, London 1968–72Google Scholar
  3. 3.
    Hahn, H. G.: Bruchmechanik. Leitfäden für Angew. Math. und Mech. Bd. 30, Stuttgart 1976Google Scholar
  4. 4.
    Yokobori, T.; Kamei, A.; Konosu, S.: The stress intensity factor for an elliptic notch with two collinear cracks. Reports of the Research Inst. for Strength and Fracture of Materials, Tohoku University 7 (1971) S. 57–62Google Scholar
  5. 5.
    Kolossow, G. V.: Über einige Eigenschaften des ebenen Problems der Elastizitätstheorie. Z. Math. Phys. 62 (1914) S. 384–409Google Scholar
  6. 6.
    Muskelisvili, N. J.: Praktische Lösung der fundamentalen Randwertaufgaben der Elastizitätstheorie in der Ebene für einige Berandungsformen. Z. Angew. Math. Mech. 13 (1933) S. 264–282Google Scholar
  7. 7.
    Neuber, H.: Die Spannungsfunktionen der Verzahnungen. Proc. Int. Symp. Applications of the Theory of Functions in Continuum Mechanics, Tiflis 1963; Moskau 1965Google Scholar
  8. 8.
    Neuber, H.: Unendliche Scheiben und Halbscheiben mit Kraft- und Versetzungssingularitäten. Ing.-Arch. 36 (1968) S. 387–402Google Scholar
  9. 9.
    Neuber, H.: Gekerbte und gelochte Scheiben mit Kraft- und Versetzungssingularitäten. Ing.-Arch. 37 (1968) S. 1–9Google Scholar
  10. 10.
    Wigglesworth, L. A.: Stress distribution in a notched plate. Mathematika 4 (1957) S. 76–96Google Scholar
  11. 11.
    Maunsell, F. G.: Stresses in a Notched Plate Under Tension. Phil. Mag. VII, 21 (1936) S. 765–773Google Scholar
  12. 12.
    Seika, M.: Stresses in a Semi-Infinite Plate Containing a U-type Notch Under Uniform Tension. Ing.-Arch. 27 (1960) S. 285–294Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1977

Authors and Affiliations

  • H. Neuber
    • 1
  1. 1.Max-Emanuel-Straß 10MünchenBundesrepublik Deutschland

Personalised recommendations