A contribution to the stability of circular plates

Summary

The dynamical response of thin circular plates and their stability, resulting from the action of an arbitrary load which is a spacetime function, has been examined. The solution is obtained in closed form by means of Green's function and its expansion in terms of corresponding eigenfunctions. In the case of a load moving on the periphery the stability criterion is reduced to the examination of two time-dependent functions. These functions show that, for a constant load moving with constant angular velocity and for a given range of eigenfrequencies, the motion is unstable.

Übersicht

Für dünne Kreisplatten, die in beliebiger Weise örtlich und zeitlich belastet werden, wird das dynamische Verhalten und die Stabilität untersucht. Die Lösung wird in geschlossener Form mit Hilfe von Green-schen Funktionen angegeben, die nach den entsprechenden Eigenfunktionen entwickelt werden. Für den Fall einer auf dem Umfang bewegten Last reduziert sich die Stabilitätsbestimmung auf die Untersuchung von zwei zeitabhängigen Funktionen. Diese Funktionen zeigen, daß im Fall einer konstanten Last, die mit konstanter Geschwindigkeit wandert für einen gewissen Bereich von Eigenfrequenzen Instabilität auftreten kann.