Beam-columns of varying cross section under lateral harmonic loads

Summary

An exact closed-form solution of the governing equations for transverse vibrations of a beamcolumn of stepwise varying cross section, subjected to lateral harmonic loads is presented in this paper. The solution includes the effects of rotatory inertia and shear-deformation. Simple formulas for calculating the dynamic flexibility matrix of the beam-column, its deflections, moments and shearing forces at the ends of each of its segments are established without having to determine the natural frequencies of the beam. However, the latter can be readily determined by numerical solution of the frequency equation.

Übersicht

In der vorliegenden Arbeit wird eine exakte geschlossene Lösung von Gleichungen der Transversalschwingungen eines Trägers unter Druckkraft mit stufenweise veränderlichen Querschnittsabmessungen unter harmonischer Querbelastung, angegeben. In der Lösung sind die Einflüsse der Rotationsträgheit und der Querkraftverformung berücksichtigt. Es werden einfache Formeln zur Berechnung der dynamischen Elastizitätsmatrix des Druckstabes, seiner Durchbiegungen, Momente und Querkräfte an den Enden jedes Segmentes angegeben, ohne die Eigenfrequenzen des Stabes bestimmen zu müssen. Diese kann man jedoch durch numerische Lösung der Frequenzgleichung leicht bestimmen.