Ingenieur-Archiv

, Volume 19, Issue 1, pp 31–41 | Cite as

Beitrag zur Berechnung der turbulenten Grenzschichten

  • J. Rotta
Article

Zusammenfassung und Schluß

Die turbulente Grenzschicht läßt sich vorteilhaft in zwei Gebiete aufspalten (Abb. 1), welche in einem gemeinsamen Zwischengebiet (δw≦ y≪δ) aneinander anschließen. Im äußeren Gebiet (y ≥δw) hängt das Geschwindigkeitsprofil im wesentlichen nur von der Geschwindigkeitsverteilung U1 am Außenrand ab und läßt sich näherungsweise als eine der Schubspannungsgeschwindigkeit ν* = √τ0/ϱ proportionale Funktion darstellen, ist aber sonst von der Zähigkeit und den Vorgängen an der Wand unabhängig. Im wandnahen Teil (0 ≦ y ≪ δ) ist das Geschwindigkeitsprofil durch die Zähigkeit und die Wandrauhigkeit bedingt, aber vom Geschwindigkeitsverlauf der Außenströmung nur indirekt über den Parameter ν* abhängig. Im Zwischengebiet herrscht ein universelles Strömungsgesetz, das nur von ν* abhängt, aber sowohl von der Wandrauhigkeit und Zähigkeit, als auch von der Außenströmung unbeeinlußt ist.

Unter Berücksichtigung dieser Erkenntnis liefert die Auswertung vorliegenden Versuchsmaterials empirisch die Zusammenhänge zwischen den verschiedenen Größen, die mit den angegebenen Integralsätzen für das Impuls- und Energiegleichgewicht zur angenäherten Berechnung turbulenter Grenzschichten dienen können. Ein hierauf aufgebautes Berechnungsverfahren bietet gegenüber den bisher bekannt gewordenen Verfahren den Vorteil einer zuverlässigeren Bestimmung des Reibungsbeiwertes in Abhängigkeit von der Reynoldszahl und dem vorgegebenen Geschwindigkeitsverlauf, sowie der Anwendbarkeit bei rauhen Wänden. Die Geschwindigkeitsprofile sind dabei zweiparametrig, da an den einparametrig vorausgesetzten äußeren Teil (4,1) je nach der vorhandenen Reynoldszahl ein Wandgesetz (3,3) angepaßt wird. Für die praktische Durchführung von Grenzschicatrechnungen ist es notwendig, die gegebenen Zusammenhänge in eine bequemere Darstellung zu. bringen, was ohne Schwierigkeit möglich ist.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1951

Authors and Affiliations

  • J. Rotta
    • 1
  1. 1.Max-Planck-Institut für Strömungsforschung GöttingenDeutschland

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