Beitrag zur instationären laminaren Grenzschicht an ebenen Wänden

Zusammenfassung

Die Entwicklung einer laminaren, Grenzschicht wird in der Umgebung ebener Wände oder an der Grenzfläche zweier Flüssigkeiten untersucht, wobei außer der Abhängigkeit von der Zeit nur eine Abhängigkeit vom Abstand von dieser Wand oder Grenzfläche angenommen wird. Für den Fall, daß die Wandgeschwindigkeit in ihrem zeitlichen Verlauf durch ein Polynom dargestellt werden kann, wird die Lösung in geschlossener Form (9) angegeben. Die Lösung nimmt insbesondere dann eine einfache Gestalt (10) an, wenn die Wand mit konstanter Beschleunigung bewegt wird. Die Geschwindigkeitsprofile zu verschiedenen Zeitpunkten sind im Fall der gleichmäßig beschleunigten Wand ähnlich, d. h. sie gehen lediglich durch eine Maßstabsänderung auseinander hervor. Es wird weiterhin ein instationäres Analogon zur Grenzschichtabsaugung im stationären aber von der Koordinate x längs der Wand abhängigen Fall untersucht. Das instationäre, aber von x unabhängige Problem ist nämlich viel leichter einer Lösung zugänglich als das stationäre, aber von x abhängige Problem, so daß man erwarten kann, hieraus ein Näherungsverfahren für die Behandlung des stationären Falles zu gewinnen. Dieser Weg soll in einer weiteren Arbeit beschritten werden. Schließlich wird noch die Strömung an der Grenzfläche zweier Flüssigkeiten verschiedener Dichte und Zähigkeit untersucht, wobei angenommen wird, daß die Strömungsbewegung durch ein zeitlich veränderliches Druckfeld hervorgerufen ist. Es ergibt sich dabei, daß das Verhältnis der Grenzflächengeschwindigkeit zur Geschwindigkeit außerhalb der Grenzschicht unabhängig von der Zeit ist.