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Topologische Matrizen in den Gleichungen diskreter, ebener, biegesteifer Schwinger

Topological matrices in the equations of discrete, plane, bending vibrations

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Übersicht

Am Beispiel der Balkenkette, von Balken- und Plattenelementen wird gezeigt, daß das Netz von biegesteifen Schwingern implizit mit den Matrizen der Graphentheorie beschrieben wird. An die Stelle der Knoten-Zweig-Matrix tritt eine Hypermatrix, die sich aus dem Produkt der zwei Anteile der Knoten-Zweig-Hypermatrix, der Differenz- und der Zuordnungsmatrix und noch einer dritten Matrix zusammengesetzt, die Längen und Richtungskosinus enthält.

Summary

It is shown for the lumped beam chain, for finite beam and plate elements as examples, that the net of the assembled structure in discrete bending vibrations is implicitly described with matrices of graph theory. Instead of the branch-node-incidence-matrix a hypermatrix is used which consists of a product of three hypermatrices, the difference and the connection matrix as parts of the branch-node-incidence-hypermatrix and a third matrix containing lengths and direction cosines.

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Authors and Affiliations

  1. Sommerhaldenstr. 46, D-7000, Stuttgart 1, Bundesrepublik Deutschland

    D. Schade

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  1. D. Schade
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Herrn Prof. Dr.-Ing. H. Bufler zum 60. Geburtstag gewidmet

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Schade, D. Topologische Matrizen in den Gleichungen diskreter, ebener, biegesteifer Schwinger. Ing. arch 58, 367–379 (1988). https://doi.org/10.1007/BF00534356

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