Fluctuating flow in a rotating fluid

Summary

Fluctuating flow of a viscous fluid rotating over a disk whose angular velocity oscillates about a nonzero mean is investigated. Initially the disk and the fluid rotate in the same sense with different angular velocities Ω ₁ and Ω ₂ (Ω ₂>Ω ₁) and at a particular instant of time, the angular velocity of the disk becomes Ω ₁[1+ε sin($\bar \omega \bar t$)]. The problem is solved as an initial boundary value problem and it is found that for small values of ε the results of analytical and numerical methods are in excellent agreement. The effect of frequency parameter on surface skin frictions has been analysed for various values of angular velocity ratio s and amplitude parameter ε.

Übersicht

Untersucht wird die fluktuierende Strömung einer viskosen Flüssigkeit, die über einer Scheibe, deren Winkelgeschwindigkeit um einen von Null verschiedenen Mittelwert schwankt, rotiert. Anfangs drehen sich die Scheibe und die Flüssigkeit gleichsinnig, aber mit verschiedenen Winkelgeschwindigkeiten Ω ₁ und Ω ₂ (Ω ₂>Ω ₁). Zu einem Anfangszeitpunkt geht die Winkelgeschwindigkeit der Scheibe über in Ω ₁[1+ε sin ($\bar \omega \bar t$)]. Die Aufgabe wird als Anfangs-/Randwertproblem gelöst. Für kleine Werte ε stimmen die analytischen und numerischen Ergebnisse hervorragend überein. Für verschiedene Werte des Winkelgeschwindigkeitsverhältnisses und des Amplitudenparameters ε wurde der Einfluß des Frequenzparameters auf die Reibspannungen an der Scheibe untersucht.