In-Plane vibration of Timoshenko arcs with variable cross-section

Summary

This paper studies in-plane vibrations of Timoshenko arcs with variable cross-section by the transfer matrix approach. For this purpose, the equations governing the in-plane vibration of the arcs are written in a coupled set of first-order differential equations by use of the transfer matrix. Once the transfer matrix has been determined by numerical integration of the equations, the natural frequencies (the eigenvalues) and the mode shapes are calculated in terms of the elements of the matrix for a given set of boundary conditions. This method is applied to arcs with linearly, parabolically and exponentially varying cross-section, and the effects of the varying cross-section and slenderness on the free vibrations of the arcs are studied.

Übersicht

Diese Abhandlung untersucht die ebenen Schwingungen von Timoshenkoskreisbogenträgern mit veränderlichem Querschnitt mit Hilfe einer Transfermatrix-Methode. Zu diesem Zweck werden die linearen Differentialgleichungen, die die ebenen Schwingungen der Kreisbogenträger beherrschen, durch Anwendung einer Transfermatrix umgeschrieben. Sobald die Transfermatrix durch numerische Integration der Gleichungen bestimmt ist, lassen sich die Eigenwerte und Schwingungsformen aus den Matrixelementen für beliebige Randbedingungen berechnen. Diese Methode wird auf die Analyse von Kreisbogenträgern mit linear, parabolisch und exponentiell veränderlichen Querschnitt angewandt. Die Einwirkungen des veränderlichen Querschnittes und der Schlankheit der Kreisbogentr äger auf die freien Schwingungen werden diskutiert.