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Entkopplung nichtlinearer Schwingungen

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Übersicht

In dieser Arbeit wird die Entkopplung nichtlinearer Eigenschwingungen durch kanonische Transformationen untersucht. Zunächst werden die Bewegungsgleichungen durch die bekannte lineare Transformation in den linearen Gliedern entkoppelt. Die vollständige Entkopplung durch kanonische Transformation ist dann besonders einfach. Bei kleinen Nichtlinearitäten folgt diese Transformation aus der Lösung einer linearen inhomogenen partiellen Differentialgleichung erster Ordnung. Alle Lösungen einer nichtlinearen unsymmetrischen Schwingerkette werden so angenähert berechnet.

Summary

In this paper the decoupling of nonlinear vibration is investigated by means of canonical transformation. First the linear terms in the equations of motion are decoupled by use of the well-known linear transformation. Then the complete decoupling by means of canonical transformation is very simple. In case of small nonlinearities this transformation is a corrollary of the solution of a linear inhomogeneous partial differential equation of first order. All solutions of a nonlinear nonsymmetric chain oscillator can be calculated approximately by this way.

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  1. Institut für Mechanik (Bauwesen), Universität Stuttgart, Pfaffenwaldring 7, D-7000, Stuttgart 80, Bundesrepublik Deutschland

    H. D. Schräpel

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  1. H. D. Schräpel
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Schräpel, H.D. Entkopplung nichtlinearer Schwingungen. Ing. arch 48, 289–300 (1979). https://doi.org/10.1007/BF00534320

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