Gaskinetische Behandlung des Rayleigh-Problems bei mäßig bis stark verdünnten Gasen

Übersicht

Zur Beschreibung der zeitlichen Entwicklung des Strömungsfeldes über der unendlich langen, plötzlich bewegten und aufgeheizten Platte (nichtlineares Rayleigh-Problem) werden zwei Ansätze für die molekulare Geschwindigkeitsverteilungsfunktion gemacht. Die darin enthaltenen unbekannten Funktionen lassen sich aus geeigneten Transportgleichungen ermitteln; das sind nichtlineare Systeme partieller Differentialgleichungen des hyperbolischen Typs, die nach dem Charakteristikenverfahren gelöst werden. Die Lösungen gelten für das mäßig bis stark verdünnte Gas, d. h. für kurze bis mittlere Zeitintervalle vom Beginn der Bewegung an.

Summary

Two different molecular distribution functions are proposed in order to describe the evolution of the flow field near the infinite flat plate which is started impulsively and kept at constant temperature (nonlinear Rayleigh problem). Unknown parameters are determined from gaskinetic moment equations being systems of nonlinear partial differential equations which are solved by means of the method of characteristics. The solutions are valid for highly and moderately rarefied gases, i.e. for short and moderate time intervals from the beginning of the motion.