Die Durchbiegung eines Balkens unter einer bewegten Last

Übersicht

Für die Biegebewegung der Balkenpunkte unter einer darüberlaufenden Einzellast wird bei Berücksichtigung der Massen von Balken und Last eine inhomogene, lineare Differentialgleichung 2. Ordnung mit zeitabhängigen Koeffizienten hergeleitet und vollständig gelöst. Die Ergebnisse sind von Bedeutung für die Bestimmung der Stoßkoeffizienten des Brückenbaus, aber auch für die Projektierung moderner Schnellbahnen. Als besonders interessantes Ergebnis wird eine kritische Geschwindigkeit definiert, die beim Ausfahren der Last einen Stoß verursacht.

Summary

A 2nd order linear and inhomogeneous differential equation with time-dependent coefficients describing the local bending motion of a beam under a moving load is derived and explicitly solved, whereby the masses of the beam and of the load are taken into account. The results can be important with respect to the determination of impact coefficients in bridge engineering, but particularly to the projecting of modern high-speed-railways. As an interesting result there is defined a critical velocity, whereby the exit of the load is disturbed by a discontinuity.