Übersicht
Es werden die Grundgleichungen für die elasto-plastische Torsion kreiszylindrischer Körper bei endlichen Verzerrungen aufgestellt und für die zyklische Torsion eines Vollzylinders konstanter Länge näherungsweise gelöst. Für die Spannungsverteilung über den Querschnitt in Abhängigkeit von der Zyklenzahl werden geschlossene Formeln angegeben. Als Stoffgesetz für die plastischen Deformationen wird die Theorie des plastischen Potentials mit der Fließbedingung nach Huber-Mises-Hencky bei isotroper, linearer Werkstoffverfestigung zu Grunde gelegt. Bei der Berücksichtigung des elastischen Anteils der Deformationsgeschwindigkeiten ergibt sich ein Poynting-Effekt, der sich durch Druckspannungen in Achsrichtung äußert.
Summary
The basic equations for the elastic-plastic torsion of cylindrical bodies in the case of finite deformations are stated and are approximately solved for the cyclic torsion of a cylinder of constant length. Formulae are given for the stress distribution of the section depending on the number of cycles. Taking into account the elastic part of the rate of deformation a Poynting effect is obtained which causes axial pressure.
Literatur
Rivlin, R. S.: Large elastic deformations of Isotropic materials. Phil. Trans. A 240/41 (1948) S. 379/491.
Preuß, W.: Beitrag zur Theorie der plastischen Torsion des Vollzylinders mit isotroper Werkstoffverfestigung bei endlichen Formänderungen. Dissertation TH Hannover 1967.
Lehmann, Th.: Einige Bemerkungen zu einer allgemeinen Klasse von Stoffgesetzen für große elasto-plastische Formänderungen. Ing.-Arch. 41 (1972) S. 297–310.
Thermann, K.: Zur elastoplastischen Torsion kreiszylindrischer Körper bei endlichen Verzerrungen. Dissertation TH Hannover 1969.
Lehmann, Th.: On large elastic-plastic deformations. In Foundations of Plasticity, edited by A. Sawczuk, Voordhoff International Publishing 1973.
Handbuch der Physik, Band III/3. Berlin, Heidelberg, New York, 1965.
Mioduchowski, A.: Beitrag zur elasto-plastischen Torsion des Stabes bei endlichen Verzerrungen (in Polnisch). Rozprawy Inzynierskie, 1972 (im Druck).
Mróz, Z.: An attempt to describe the behavior of metals under cyclic loads using a more general workhardening model. Acta Mech. 7 (1969) S. 199–212.
Bruhns, O.: Vergleich einiger elastisch-plastischer Stoffgesetze bei Formänderungsprozessen mit Be- und Entlastung. Z. Angew. Math. Mech. 52 (1972) S. T40-T42.
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Die vorliegende Arbeit entstand während eines Studienaufenthaltes des erstgenannten Verfassers am Institut für Mechanik der Ruhr-Universität Bochum. Herrn Professor Dr.-Ing. Th. Lehmann sowie dem Deutschen Akademischen Austauschdienst sei für die Ermöglichung dieses Aufenthaltes herzlich gedankt.
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Mioduchowski, A., Thermann, K. Zur zyklischen elasto-plastischen Torsion des Kreiszylinders bei endlichen Verzerrungen. Ing. arch 42, 309–318 (1973). https://doi.org/10.1007/BF00533459
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