Elastisch-plastische Formänderungen biegesteifer Tragwerke nach der Spannungstheorie II. Ordnung

Übersicht

Im vorliegenden Beitrag wird ein Berechnungsverfahren für die elastisch-plastischen Verformungen von Stabwerken behandelt, welches sich aus dem Minimalprinzip der Restspannungen ableiten läßt. Hierbei wird eine finite Elementapproximation angewendet, die zu einer quadratischen Optimierungsaufgabe führt.

Der Vergleich mit Versuchsergebnissen und eine Vergleichsberechnung nach den Stabilitätsvorschriften des Stahlbaues (DIN 4114) zeigen, daß die Methode zu zuverlässigen und praktisch anwendbaren Ergebnissen führt. Da jedoch aufwendige numerische Berechnungen unvermeidbar sind, sollte sie nur zur Kontrolle praktikabler Näherungsverfahren angewendet werden. Die vereinfachende Annahme der isotropen Verfestigung verkürzt die numerischen Berechnungen. Die Methode kann jedoch auch dann angewendet werden, wenn kompliziertere Stoffgesetze aus Versuchen, bekannt sind.

Summary

This paper presents a method for the calculation of elastic-plastic deformations of frameworks by means of the well-known Principle of Residual Stress. A finite element technique which transforms this minimum principle into a quadric programming problem is employed. It is shown by comparison with test results and by an analysis of the German stability code for steel structures (DIN 4114), that the method gives reliable and practical results. However, the calculations are rather lengthy, so that it should be used primarily as a yardstick for practicable approximations. A simple isotropic hardening function has been used as it leads to a straightforward numerical treatment, but the method can also be applied if more complicated functions are available from experimental data.