Summary
The response of a thin cylindrical shell of elastic-viscoplastic material to internal pressure is considered. Small displacements and the validity of the kinematical Love-Kirchhoff-hypothesis are presupposed. Further it is assumed that the inelastic behavior of the shell material is governed by a unified constitutive model with internal state variables, where the total strain tensor can be decomposed additively into an elastic and an inelastic part. Under these assumptions the governing differential equation for the radial displacement is derived. A general solution is obtained by the method of variation of parameters and adjusted to different boundary conditions.
Solution of inelastic problems requires tracing of the entire loading path which leads to an initial value problem. This initial value problem is formulated for Hart's constitutive model and solved numerically by an implicit time integration procedure. Finally numerical results are presented.
Übersicht
Es wird die Reaktion einer dünnen Kreiszylinderschale aus elastisch-viskoplastischem Werkstoff auf eine Belastung durch Innendruck untersucht. Es werden kleine Verschiebungen und die Gültigkeit der kinematischen Hypothese von Love-Kirchhoff vorausgesetzt. Ferner wird angenommen, daß das inelastische Verhalten des Werkstoffs durch ein einheitliches konstitutives Gesetz mit inneren Zustandsvariablen beschrieben wird, wobei der Tensor der Gesamtverzerrungen additiv in einen elastischen und einen inelastischen Anteil aufgespalten werden kann. Unter diesen Voraussetzungen wird die Differentialgleichung für die Radialverschiebung abgeleitet. Für sie wird eine allgemeine Lösung mittels Variation der Konstanten ermittelt und an verschiedene Randbedingungen angepaßt.
Bei der Lösung inelastischer Probleme muß der gesamte Belastungspfad verfolgt werden. Dies führt auf ein Anfangswertproblem. Dieses Anfangswertproblem wird für das Werkstoffgesetz von Hart formuliert und numerisch mittels eines impliziten Zeitintegrationsverfahrens gelöst. Abschließend werden numerische Ergebnisse vorgestellt.
Similar content being viewed by others
References
Flügge, W.: Stresses in Shells. Berlin, Göttingen, Heidelberg: Springer 1966
Dikmen, M.: Theory of Elastic Thin Shells. Boston, London, New York: Pitman 1982
Naghdi, P. M.: The Theory of Plates and Shells. In: Encyclopedia of Physics. Vol. VIa/2. Berlin, Heidel-berg, New York: Springer 1972
Hart, E. W.: Constitutive Relations for the Non-Elastic Deformation of Metals. Trans. ASME, J. Eng. Mat. Tech. 98 (1976) 193–202
Mukherjee, S.: Boundary Element Methods in Creep and Fracture. London, New York: Appl. Sci. Publ. 1982
Timoshenko, S. P., Woinowsky-Krieger, S.: Theory of Plates and Shells. New York: Mc Graw Hill 1982
Cordts, D., Kollmann, F. G.: An Implicit Time Integration Scheme for Inelastic Constitutive Equations with Internal State Variables. Submitted for publication
Kumar, V., Mukherjee, S., Huang, F. H., Li, C.-Y.: Deformation in Type 304 Austenitic Stainless Steel. EPRI-Report NP-1276, Palo Alto: Electr. P. Res. Inst, 1980
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Kollmann, F.G., Mukherjee, S. Inelastic deformation of thin cylindrical shells under axisymmetric loading. Ing. arch 54, 355–367 (1984). https://doi.org/10.1007/BF00532818
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF00532818