Über die Stabilität der Strömung einer elektrisch leitfähigen, reibungsfreien Flüssigkeit im zylindrischen Ringraum unter dem Einfluß eines axialen Magnetfeldes

Übersicht

Es wird die Theorie der Stabilität spiraliger Strömungen im schmalen zylindrischen Ringraum auf den hydromagnetischen Fall erweitert. D. h. die reibungsfreie Flüssigkeit wird zusätzlich als elektrisch unendlich leitfähig vorausgesetzt und steht unter der Wirkung eines axialen Magnetfeldes. Die Stabilitätsuntersuchung führt auf ein Eigenwertproblem einer linearen Differentialgleichung zweiter Ordnung. Dieses Problem kann nur für spezielle Störungen analytisch gelöst werden. Für allgemeine Störungen müssen die Eigenwerte numerisch bestimmt werden. Die Rechnung ergibt, daß in Anwesenheit eines Magnetfeldes immer schwach angefachte Störungen auftreten.

Summary

The stability-theory of helical flows in the narrow gap between coaxial cylinders is extented to the hydromagnetic case. The inviscid fluid is supposed to be ideally conducting and is influenced by an axial magnetic field. The investigation of the stability leads to an eigenvalue-problem of a linear differential-equation of second order, which can be solved analytically only for special disturbances. For arbitrary disturbances numerical methods are required. The results show that in the presence of a magnetic field weak instabilities always exist.