Über den Einflu\ der Massenverteilung auf das nichtkonservative Knicken von Stäben

Übersicht

Für das Knicken von Stäben mit nichtkonservativer Belastung spielt die Verteilung der Massen eine merkliche Rolle. Es läßt sich für das Beispiel des unten eingespannten Stabes zeigen, daß es für eine Zusatzmasse einen optimalen Ort auf der Stabachse und bei festgelegtem Ort eine optimale Größe gibt. Außerdem gibt es einen Größenbereich, in welchem die Zusatzmasse deutlich stabilisierend wirkt.

Summary

The distribution of the mass is very important in stability theory of rods subjected to a non-conservative load. For the rod built in at its lower end, one is able to prove that there is an optimal point on the rod's axis, where an additional mass should be placed. If the place of the additional mass has been determined by some other reason, then there is an optimal value for this additional mass. Besides there is a range of values for which the additional mass has a stabilizing effect.

Zusammenfassung

Abschließend können die Untersuchungsergebnisse folgendermaßen zusammengefaßt werden: Bei nichtkonservativem Knicken des unten eingespannten Stabes infolge einer tangentialen Knicklast am oberen Stabende wirkt eine Zusatzmasse m im großen und ganzen stabilisierend, die mit ihr verknüpfte zusätzliche Gewichtskraft dagegen destabilisierend. Durch das Zusammenspiel dieser Wirkungen, die sich in Abhängigkeit von m verändern, ergeben sich nichttriviale Verhältnisse für optimale Größe und optimalen Ort der Zusatzmasse, die für den Konstrukteur. bedeutsam sind. Demnach gibt es für einen fest gewählten Stab bei festgelegtem Ort der Zusatzmasse für diese eine optimale Größe und bei festgelegter Größe der Zusatzmasse einen optimalen Ort. Ist hinsichtlich der Zusatzmasse nichts festgelegt, so hat man beides, Ort und Größe, optimal zu wählen.