Ingenieur-Archiv

, Volume 40, Issue 1, pp 29–39 | Cite as

Der Einfluß variabler Dichte auf die Instabilität einer freien Scherschicht

  • A. Michalke
Article

Übersicht

Die Instabilität einer reibungslosen freien Scherschicht wird unter Berücksichtigung einer variablen Dichteverteilung in der Scherschicht bei sehr kleinen Machzahlen untersucht. Der Einfluß der Schwerkraft wird vernachlässigt, aber die Inhomogenität der Massenträgheit berücksichtigt. Diese Einschränkung trifft etwa auf einen heißen Freistrahl zu, der in eine kalte Umgebung strömt. Zunächst wird die reibungslose Störungsdifferentialgleichung hergeleitet und diskutiert. Es zeigt sich, daß infolge der variablen Dichteverteilung zusätzliche Störungsmoden auftreten können, wenn die Dichteverteilung innerhalb der Scherschicht ein relatives Minimum hat. Abschließend wird für eine stückweise linear verlaufende Geschwindigkeitsverteilung der Scherschicht mit stückweise konstanter Dichteverteilung die zeitliche Anfachung der Störungen berechnet und der zum Teil erhebliche Einfluß der unterschiedlichen Dichteverteilungen auf die Instabilität der Scherschicht diskutiert.

Summary

The instability of an inviscid free shear layer at small Mach numbers has been investigated taking a variable density distribution in the shear layer into account. Neglecting the influence of gravity, only the inhomogeneity of the inertia will be considered. This restriction is applicable, for instance, in the case of a hot jet in a cool surroundings. The inviscid disturbance differential equation is derived and discussed. It is found that a variable density distribution can produce additional disturbance modes, if the density inside the shear layer has a relative minimum. For a piecewise linear velocity profile of the shear layer with a discontinuously constant density distribution the temporal growth rates of the disturbances are calculated, and the sometimes very important influence of different types of density distributions on the instability of the free shear layer is discussed.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1971

Authors and Affiliations

  • A. Michalke
    • 1
  1. 1.DFVLR-Institut für TurbulenzforschungD-1 Berlin 12Deutschland

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