Summary
This paper deals with the buckling of a shallow spherical cap subjected to uniform edge moment and a clamped deep spherical shell under uniform pressure. The first problem is formulated in integral equations which are solved by an iterative procedure. The buckling moments are determined for a wide range of the shell geometrical parameter. The second problem is based on the concept that the highly deformed region around the apex is treated as a shallow spherical cap elastically supported by the rest of the shell. The stability of a thin sphere is treated as a special case. The results obtained in both problems are compared with existing solutions.
Übersicht
Es wird das Beulen sowohl für eine flache Kugelkalotte mit gleichförmigem Randmoment, als auch für eine tiefe Kugelschale unter gleichförmigem Druck untersucht. Die erstgenannte Aufgabe wird auf Integral-gleichungen zurückgeführt, die durch Iteration gelöst werden. Die Beulmomente werden für einen weiten Bereich der geometrischen Parameter der Schale bestimmt. Für die Lösung der zweiten Aufgabe wird angenommen, daß der stark verformte Teil der Schale in der Umgebung des zentralen Punktes als eine flache Kugelschale aufgefaßt werden kann, die elastisch von dem Rest der Schale getragen wird. Die Stabilität einer dünnen Kugel wird als Spezialfall betrachtet. In beiden Fällen werden die Ergebnisse mit vorhandenen Lösungen verglichen.
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References
Budiansky, B., Proc. I.U.T.A.M. Symp. on the Theory of Thin Elastic Shells, Delft 1959, p. 64.
Weinitschke, H., J. Math. Phys. 38 (1960) p. 209.
Thurston, G. A., J. Appl. Mech. 28 (1961) p. 557.
Archer, R. R., J. Math. Phys. 41 (1962) p. 165.
Chien, W. Z., Hu, H. C., Proc. 9th Int. Congr. Appl. Mech. 6, Univ. of Brussels, 1957, P. 309.
von Kármán, Th., Tsien, H. S., J. Aero. Sci. 7 (1939) p. 43.
Friedrichs, K. O., Theodore von Kármán Anniversary Volume, Calif. Inst. of Tech., Pasadena, 1941, p. 258.
Tsien, H. S., J. Aero. Sci. 9 (1942) p. 373.
Mushtari, K. M., Surkin, R. G., Prikl. Mat. Mekh. 14 (1950) p. 573.
Uemura, M., Yoshimura, Y., Proc. 2nd Japan National Congr. Appl. Mech., 1952, p. 145.
Altschuler, B., Ph. D. Diss., New York Univ. 1952.
Feodosév, V. I., Prikl. Mat. Mekh. 18 (1954) P. 35.
Mushtari, K. H., Prikl. Mat. Mekh. 19 (1955) p. 251.
Murray, E. J., Wright, F. W., J. Aero. Sci. 28 (1961) p. 223.
Gabrilíants, A. G., Feodosév, V. I., Prikl. Mat. Mekh. 25 (1961) p. 1091.
Thompson, J. M. T., Aero. Quart. 13 (1962) p. 189.
Sabir, A. B., J. Mech. Eng. Sci. 6 (1964) p. 394.
Krenzke, M. A., ARS J. 32 (1962) p. 1618.
Carlson, R. L., Sendelbeck, R. L., Hoff, N. J., NASA CR-55O (1966).
Langer, R. E., Trans. Amer. Math. Soc. 37 (1935) p. 397.
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The first problem in the analysis was sponsored by the National Research Council of Canada. The author is very grateful to Professor K. N. Tong for his illuminating suggestions regarding the second problem.
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Chia, C.Y. Buckling of thin spherical shells. Ing. arch 40, 227–237 (1971). https://doi.org/10.1007/BF00532194
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF00532194