Übersicht
Die Kompatibilitätsbedingungen der Schalentheorie werden aus der Forderung hergeleitet, daß sämtliche Komponenten des Riemannschen Krümmungstensors für das deformierte Schalenkontinuum verschwinden. Unter Berücksichtigung von Schubverformungen und Querdehnung der Schale ergeben sich sechs Kompatibilitätsbedingungen. Diese gehen bei vernachlässigter Schubverformung und Querdehnung in die drei bekannten Kompatibilitätsbedingungen der Loveschen Approximation über.
Summary
The conditions of compatibility for shells are derived from the vanishing of all components of the Riemann curvature tensor, calculated for the deformed shell continuum. Transverse shear strains and transverse normal strains considered one gets six equations of compatibility. These reduce to three well known equations of compatibility for Love's approximate theory, if transverse shear and transverse normal strains are neglected.
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Literatur
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Kollmann, F.G. Eine Ableitung der Kompatibilitätsbedingungen in der linearen Schalentheorie mit Hilfe des Riemannschen Krümmungstensors. Ing. arch 35, 10–16 (1966). https://doi.org/10.1007/BF00532052
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF00532052