Elastische Schicht und elastischer Halbraum bei mit der Tiefe stetig abnehmendem Elastizitätsmodul

Zusammenfassung

Zur Lösung der Aufgabe, den Spannungs- und Verschiebungszustand einer senkrecht zu den Deckflächen inhomogenen elastischen Schicht zu bestimmen, macht man mit Vorteil von der Fourier-Transformation (beim ebenen Verzerrungszustand) bzw. Hankel-Transformation (beim axialsymmetrischen Verzerrungszustand) Gebrauch. Das Problem führt dann auf eine gewöhnliche Differentialgleichung vierter Ordnung mit im allgemeinen veränderlichen Koeffizienten. Für das Gesetz E=E ₀/1+a y wird ihre Lösung hergeleitet im einzelnen ergeben sich im Sonderfall E=b/y für die Spannungen und Verschiebungen des durch eine Linienlast bzw. Einzelkraft senkrecht zum Rand beanspruchten elastischen Halbraums einfache Ausdrücke in geschlossener Form.