Biorthonormierte Funktionen zur Lösung allgemeiner Randwertaufgaben der Elastizitätstheorie

Zusammenfassung

Die vorliegende Arbeit hat ihren Ausgangspunkt in den bekannteń Trefftzschen Gleichungen für eine allgemeine dritte Randwertaufgabe der Elastizitätstheorie. Da die Koeffizientenmatrix des Systems symmetrisch und nichtsingulär ist, gelingt es, einen Weg zur Berechnung biorthonormaler Ansatzfunktionen aus sonst beliebig gewählten partikulären Integralen der homogenen Grundgleichungen anzugeben. Die Matrix der Trefftzschen Gleichungen geht damit in die Einheitsmatrix über. Unter der Voraussetzung stetiger Berandung der Körperoberflächen, der Existenz der Lösung gewisser Nebenprobleme und gleichmäßiger Konvergenz der Reihen kann bewiesen werden, daß der Trefftzsche Ansatz gegen die Werte der strengen Lösung an der Oberfläche konvergiert.