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Theoretica chimica acta

, Volume 29, Issue 3, pp 259–268 | Cite as

Classifications of rearrangement mechanisms by means of double cosets and counting formulas for the numbers of classes

  • Werner Hässelbarth
  • Ernst Ruch
Commentationes

Abstract

Rearrangements of ligands attached at given sites of a certain skeleton may be classified according to two principles: symmetry equivalence, where the same permutation of objects is related to symmetry equivalent sites and rotational equivalence, where the resulting isomers differ just by their orientation. The combination of both these principles leads to a classification wanted by experimentalists. This latter classification is shown to be correlated to double cosets, which easily allow to find the rearrangements belonging to a class in a formal way and to enumerate the distinguishable classes for any given problem.

Keywords

Physical Chemistry Inorganic Chemistry Organic Chemistry Distinguishable Class Double Coset 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Zusammenfassung

Umordnungen von Liganden, die auf vorgegebene Plätze eines bestimmten Molekülgerüstes verteilt sind, können nach zwei Prinzipien klassifiziert werden: Symmetrieäquivalenz, gekennzeichnet durch dieselbe Permutation von Objekten bezogen auf symmetrieäquivalente Gerüstplätze, und Rotationsäquivalenz, dadurch charakterisiert, daß die entstehenden Isomere sich nur durch ihre Orientierung unterscheiden. Die Kombination dieser beiden Prinzipien führt zu einer Klassifikation, die zur Interpretation von Experimenten benötigt wird. Es wird gezeigt, daß diese Klassifikation auf Doppelnebenklassen führt, mit denen die Umordnungen einer Klasse auf formale Weise leicht zu finden sind und die Anzahl der unterscheidbaren Klassen für jedes vorgegebene Problem bestimmt werden kann.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1973

Authors and Affiliations

  • Werner Hässelbarth
    • 1
  • Ernst Ruch
    • 2
  1. 1.Department of ChemistryPrinceton UniversityGermany
  2. 2.Institut für Quantenchemie der Freien Universität BerlinGermany

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