A 2pπ, 3dπ valence bond wave function for the ¹B_1u state of ethylene

Abstract

A 2pπ, 3dπ valence bond wave function for the lowest ¹ B _1u state of the π-system of ethylene is variationally optimized with respect to the atomic orbital exponents using a non-empirical π-approximation. The resulting energy compares favourably with previous calculations and leads to a satisfactory value for the lowest ¹ A _1g-¹ B _1u transition energy. The optimized exponent for the 2pπ orbital is close to the Slater value whereas the exponent for the 3dπ orbital is found to be nearly hydrogenic. The implications of this result are discussed in some detail.

Zusammenfassung

Für den tiefsten ¹ B _1u -Zustand des π-Elektronensystems des Äthylens wird nach der Variations-methode eine 2pπ, 3dπ-Valenzbindungs-Wellenfunktion bezüglich der Orbitalkoeffizienten optimiert, wobei eine nicht-empirische π-Approximation zugrunde gelegt wird. Die berechnete Energie stimmt gut mit den Ergebnissen vorausgegangener Rechnungen überein. Für den tiefsten ¹ A _1g ¹ B _1u -Übergang ergibt sich ein befriedigender Energiewert. Der optimierte Orbitalkoeffizient für das 2pπ-Orbital stimmt gut mit dem nach der Slaterschen Regel bestimmten Koeffizient überein, während man für den 3dπ-Orbitalkoeffizienten einen Wert findet, der dem des Wasserstoffs ähnlich ist.

Résumé

Une founction d'onde V.B.(2p _π, 3d _π) est optimée pour l'état ¹ B _1u d'aethylen. L'energie calculé aussi que l'energie de transition la plus basse ¹ A _1g -¹ B _1u est en bon accord avec des valeurs connues.