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Theoretica chimica acta

, Volume 17, Issue 2, pp 145–150 | Cite as

Determination de bases de gaussiennes optimales pour les molécules

I. Cas de l'hydrogène
  • D. -J. David
  • B. Mely
Commentationes

Résumé

Des bases comprenant n=1, 2, 3, 4, 5 fonctions gaussiennes, dont les exposants rendent minimale l'énergie SCF totale, ont été déterminées pour la molécule d'hydrogène. On montre qu'il suffit d'appliquer un facteur multiplicatif constant aux exposants donnés par Huzinaga pour l'atome libre. Pour n=1, le facteur d'échelle optimal est en accord avec la valeur de ξ s trouvée par Hirschfelder et Linnett dans un calcul en orbitales de Slater; la variation de ce facteur avec n obèit à la formule \(\alpha _{{\text{opt}}} \left( n \right) = {{1 + \left( {\xi _s^2 - 1} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{1 + \left( {\xi _s^2 - 1} \right)} {\sqrt n }}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {\sqrt n }}\).

Optimized Gaussian bases for molecules

I. Hydrogen

Abstract

Bases of n=1, 2, 3, 4, 5 Gaussian functions, whose exponents minimize the SCF total energy, have been determined for the hydrogen molecule. It is shown that a convenient process is found by applying a scaling factor to the exponents given by Huzinaga for the free atom. This optimized scaling factor agrees for n=1 with the ξ s value reported by Hirschfelder and Linnett from a Slater-type orbital calculation; it varies with n according to the formula \(\alpha _{{\text{opt}}} \left( n \right) = {{1 + \left( {\xi _s^2 - 1} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{1 + \left( {\xi _s^2 - 1} \right)} {\sqrt n }}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {\sqrt n }}\).

Zusammenfassung

Für das Wasserstoffmolekül sind für n=1, 2, 3, 4 und 5 Basissätze von Gaußfunktionen, deren Exponenten bezüglich der SCF-Gesamtenergie optimiert wurden, bestimmt worden. Es wird gezeigt, daß eine bequeme Methode gefunden werden kann, indem man die von Huzinaga für das freie Atom bestimmten Exponenten mit einem multiplikativen Faktor versieht. Dieser optimierte Multiplikationsfaktor stimmt für n=1 mit den ξ s -Werten überein, die Hirschfelder und Linnett mit einer Rechnung unter Zugrundelegung von STO-Funktionen erhielten; er verifiziert jedoch mit n gemäß der Formel \(\alpha _{{\text{opt}}} \left( n \right) = {{1 + \left( {\xi _s^2 - 1} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{1 + \left( {\xi _s^2 - 1} \right)} {\sqrt n }}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {\sqrt n }}\).

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Copyright information

© Springer-Verlag 1970

Authors and Affiliations

  • D. -J. David
    • 1
  • B. Mely
    • 2
  1. 1.Laboratoire de Chimie de l'Ecole Normale SupérieureParis 5 è
  2. 2.Institut de Biologie Physico-ChimiqueLaboratoire de Biochimie QuantiqueParis 5è

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