Pharmakokinetische Methoden zur Ermittlung der enteralen Resorption

Abstract

The mathematical description of intestinal absorption processes results in uncontinous systems of multiple components which are difficult to solve.

A simple procedure is described by which the invasion curve of a substance can be constructed from its time: concentration curve in the blood. This procedure does not require the knowledge of the basic invasion process.

The invasion curve can be further analysed by the following methods:

• 1. In case of a linear relationship between dosage and absorption a simple transformation permits the graphic evaluation of the invasion constant (k ₁). In addition, by use of a table the time (t ₁) can be calculated in which the substance completely enters the absorbing area of the intestine.

• 2. In case of a non-linear relationship dose variation allows to introduce the Michaelis-Menten equation which in turn can be used to calculate the absorption capacity (v _max) of different sections of the absorbing intestine. Extrapolation of the regression slope into small dose ranges permits the evaluation of the invasion constant (k ₁) and the range of dose in which, for practical purposes, a linear doseabsorption relationship can be assumed. A non-linear relationship and its mathematical analysis is exemplified by feeding experiments, using high doses of ascorbic acid.

The practical applicability of the procedures is briefly discussed. It is shown that the methods yield a considerable amount of information as to absorption characteristics and intestinal passage.

Zusammenfassung

Die mathematische Beschreibung enteraler Resorptionsvorgänge führt zu vielgliedrigen, nicht stetigen Formelsystemen, deren numerische Auflösung große Schwierigkeiten macht.

Es wird eine einfache Methode beschrieben, durch die aus beliebigen Resorptionsblutspiegelkurven die Invasionskurven gewonnen werden können — ohne Rücksicht auf die Art des Invasionsvorgangs.

Diese Invasionskurven können weiter bearbeitet werden:

• 1. Bei dosisproportionaler Resorption läßt sich die Invasionskonstante (k ₁) nach einfacher Umformung der Invasionsgleichung graphisch ermitteln. Außerdem kann die Füllungszeit des resorbierenden Darmteils (t ₁) mit Hilfe einer Tafel berechnet werden.

• 2. Bei nicht dosisproportionaler Resorption kann man die Michaelis-Menten-Gleichung zur Berechnung der Resorptionskapazität (v _max) verschiedener Darmabschnitte benutzen, wenn Belastungen mit verschieden hohen Dosen durchgeführt werden. Die Extrapolation der entstehenden Regressionsgeraden in niedrige Dosierungsbereiche erlaubt dann die Berechnung der Invasionskonstanten (k ₁) und die Ermittlung des Dosierungsbereichs, in dem mit einer praktisch dosisproportionalen Resorption der Prüfsubstanz gerechnet werden kann. Dieses Verfahren wird am Beispiel der Ascorbinsäureresorption nach hohen Dosen dargestellt.

Die Anwendungsmöglichkeiten der Verfahren in der Praxis werden kurz besprochen und dargelegt, daß die Methoden zahlreiche neue Daten über das Resorptionsverhalten verschiedenster Substanzen und über die Magen-Darm-Motorik liefern können.