Der Physikalische Zusammenhang Zwischen Temperaturkoeffizient und Aktivierungsenergie der Samenquellung

Summary

• 1. It has been assumed that swelling (imbibition) of seeds is brought about by diffusion. Diffusion itself is in “microscopic view” a migration of molecules and for this to take place a certain energy is required. This energy is called the activation energy of diffusion, which is here referred to as activation energy of swelling in seeds.

• 2. In defining and measuring the activation energy of seed swelling the formula used for solid and liquid mixed phases must be taken into account

  $$D = D_0 \cdot \exp ( - A_D /R \cdot T).$$

  ((I))

  D is the diffusion coefficient of water moving through tissues, D ₀ is a constant which corresponds to the diffusion coefficient at infinitely high temperatures, A _D is the activation energy of seed swelling, R is the gas constant and T is the absolute temperature.

• 3. The sizes of D and D ₀ cannot be measured directly for seed swelling. However, the constant for the velocity of swelling, C, which is almost proportional to the diffusion coefficient of water, is measurable. If one uses the temperature coefficient of swelling of seed Q ₁₀=C(T+10⁰)/C(T) and takes into account the relationship C prop. D, the following formula may be derived from equ. (I)

  $$A_D = {\text{In}}Q_{{\text{10}}} \cdot R \cdot \left( {\frac{1}{T} - \frac{1}{{T + 10^0 }}} \right)^{ - 1} .$$

  ((II))

  The T-values in formula (II) are the temperatures at which the Q ₁₀-value was determined.

• 4. The conditions for the validity of equ. (I) and (II) are discussed. Of special importance is the conclusion that the activation energy of seed swelling is an “apparent” activation energy since, besides including the activation energy of mobility, A _u ,also contains another term, B which is dependent only on the temperature curve of the thermodynamic fator:

  $$A_D = A_u + B,{\text{ }}B \approx 0,6{\text{ kcal/mol}}{\text{.}}$$

  ((III))

  The use of equ. (II) is demonstrated by an example in which the activation energy for the swelling of pea cotyledons was found to have a value of 6,9 kcal/mol.

Zusammenfassung

• 1. Es wird vorausgesetzt, daß die Samenquellung durch Diffusion zustande kommt. Die Diffusion selber ist im “mikroskopischen Bild” ein Platzwechsel der Molekeln, für dessen Zustandekommen ein gewisser Energiebetrag notwendig ist. Diesen Energiebetrag nennt man die Aktivierungsenergie der Diffusion bzw. hier der Samenquellung.

• 2. Als Definition und damit als Meßvorschrift für die Aktivierungsenergie der Samenquellung ist die in festen und flüssigen Mischphasen häufig geltende Beziehung

  $$D = D_0 \cdot \exp ( - A_D /R \cdot T)$$

  ((I))

  anzusehen. D ist der Diffusionskoeffizient des im Gewebe transportierten Wassers, D ₀ eine Konstante, die formal dem Diffusionskoeffizienten bei unendlich hoher Temperatur entspricht, A _D die Aktivierungsenergie der Samenquellung, R die Gaskonstante und T die absolute Temperatur.

• 3. Die Größen D und D ₀ sind bei der Samenquellung nicht direkt meßbar. Meßbar ist jedoch die Konstante der Quellungsgeschwindigkeit C, die dem Diffusionskoeffizienten des Wassers weitgehend proportional ist. Benutzt man den Temperaturkoeffizienten der Samenquellung Q ₁₀=C(T+10⁰)/C(T) und berücksichtigt man die Beziehung C prop. D, so folgt aus der Gl. (I)

  $$A_D = {\text{In}}Q_{{\text{10}}} \cdot R \cdot \left( {\frac{1}{T} - \frac{1}{{T + 10^0 }}} \right)^{ - 1} .$$

  ((II))

  Die T-Werte in der Gl. (II) sind die Temperaturen, bei denen der Q ₁₀-Wert gemessen wurde.

• 4. Die Voraussetzungen für die Gültigkeit der Gl. (I) und (II) werden besprochen. Insbesondere wird gefolgert, daß die Aktivierungsenergie der Samenquellung eine “scheinbare” Aktivierungsenergie ist, weil sie neben der Aktivierungsenergie der Beweglichkeit A _u einen Term B enthält, der allein vom Temperaturverlauf des thermodynamischen Faktors abhängt:

  $$A_D = A_u + B,{\text{ }}B \approx 0,6{\text{ kcal/mol}}{\text{.}}$$

  ((III))

  Die Anwendung der Gl. (II) wird an einem Beispiel demonstriert. Für die Aktivierungsenergie der Quellung von Erbsenkotyledonen wird ein Wert von 6,9 kcal/mol errechnet.