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Archive for History of Exact Sciences

, Volume 44, Issue 1, pp 77–105 | Cite as

Levi-Civitasche Parallelverschiebung, affiner Zusammenhang, Übertragungsprinzip: 1916/17–1922/23

  • Karin Reich
Article

Zusammenfassung

Der Riemannschen Geometrie fehlte lange Zeit ein zentraler Begriff, nämlich der des Parallelismus. Als Einstein 1916 seiner allgemeinen Relativitätstheorie die Riemannsche Geometrie in Form des damaligen Tensorkalküls (Ricci-Kalkül) zugrunde legte, war dieser ein rein formaler Kalkül ohne geometrische Interpretationen. Diesen Mangel an Geometrie behob die Einführung der Parallelverschiebung, die darüber hinaus auch eine anschaulichere, geometrische Erklärung des Krümmungstensors ermöglichte.

Ausgehend von der Levi-Civitaschen Parallelverschiebung schuf Weyl 1918 den für die zukünftige Entwicklung so bedeutenden Begriff des „affinen Zusammenhangs“, den Schouten 1922 zum Übertragungsprinzip erweiterte. Aus den alten Christoffelsymbolen wurden die neuen Γ, die in Zukunft sowohl in der Relativitätstheorie (Feldtheorie) als auch in der Differentialgeometrie eine fundamentale Rolle spielten. Aus der Differentialgeometrie wurden die (verschiedenen Arten von) Differentialgeometrien, die durch die vorgegebenen Übertragungen definiert waren.

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Chronologisch geordnete Bibliographie, ohne Monographien

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Copyright information

© Springer-Verlag 1992

Authors and Affiliations

  • Karin Reich
    • 1
  1. 1.Stuttgart

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