Periodische Wachstumsrhythmen tierischer und pflanzlicher Zellkerne

Zusammenfassung

• 1. Auf Grund der Häufigkeitsverteilung der Kernvolumina tierischer und pflanzlicher Objekte ergehen sich Variationskurven, deren Maxima bestimmte Verhältniswerte anzeigen, aus denen auf eine Unstetigkeit des Kernwachstums geschlossen wird, das sich nicht kontinuierlich, sondern stufenweise vollzieht.

• 2. In zahlreichen Fällen läßt sich das Kernwachstum durch Exponentialfunktionen darstellen, denen die Formeln I. y=3ⁿ · a/2ⁿ; II. y=aⁿ; III. y=3ⁿ · a/3 zukommen. Wenn man für a ganze Zahlen der geometrischen Reihe 1, 2, 4...; und für n ganze Zahlen einsetzt, so führt die Entwicklung dieser Gleichungen zu den in der Tabelle 2 aufgeführten Zahlen.

• 3. Das Wachstum mit dem Faktor 1,5, welches in verschieden alten Blattanlagen von Zea mays verwirklicht ist, und dessen Beziehungen zum linearen Wachstum, welches formal durch den Ausdruck a + (n · k) wiedergegeben wird, wobei a den Ausgangswert, k eine spezielle Konstante und n die Werte einer geometrischen Reihe annimmt, wird auf die Anlagerung micellarer Strukturen in das Kerngefüge zurückgeführt.

• 4. Aus den variationsstatistischen Befunden über die Kerngrößen der Fettzellen und Bakteriocyten von Periplaneta orientalis wird auf einen entwicklungsphysiologischen Zusammenhang zwischen diesen beiden Zelltypen geschlossen.

• 5. Die Mycetocyten von Haematopinus eurysternus können nicht Abkömmlinge der Mitteldarmepithelzellen sein, wie bisher angenommen, da ihre Kerne kleiner sind als jene.

• 6. Die in der Tabelle 2 wiedergegebenen Zahlen sind teilweise ganze Zahlen, die sich durch die Entwicklung des Ausdrucks 2ⁿ · 3^m ergeben, wenn n und m ganze Zahlen sind. Nach Untersuchungen von Bergmann und Niemann kommen solche Zahlen als Bausteine von Eiweißkörpern vor. Daraus wird geschlossen, daß die Gesetzmäßigkeit des Kernwachstums durch den periodischen Aufbau der Proteine bestimmt wird.

• 7. Die Ganzzahligkeitsbeziehungen der Kerngrößenklassen ermöglichen eine quantenmechanische Deutung des Wachstumsvorgangs.

• 8. Das Verdoppelungswachstum und das Wachstum mit den Faktoren 1,5 und 3 lassen sich auf denselben Grundvorgang zurückführen, nämlich den Einbau bzw. die Anlagerung nicht beliebiger, sondern bestimmter Teilstücke in bzw. an ein Makromolekül.

• 9. Kerngrößenperiodizitäten, die nicht ganzzahlig sind, wie z. B. die Reihe 1∶1,5∶2,25∶3,37 ...;, die bei den Blattanlagen von Zea mays realisiert sind, lassen sich ebenfalls mit einer quantenmechanischen Deutung des Wachstums in Einklang bringen, wenn man die Hilfsannahme macht, daß Untereinheiten der Moleküle sich anlagern. Formal ist auch hierbei die Quantenbedingung erfüllt, und zwar insofern, als in der Exponentialfunktion y=3ⁿ · a/2ⁿ n und a ganze Zahlen sein müssen.