Literatur
Beltrami, E., Saggio di interpretazione della geometria non euclidea, Giorn. di Mat. 6 (1868), 284–312.
Bolyai, J., Appendix, Scientiam spatii absolute veram exhibens: a veritate aut falsitate Axiomatis XI Euclidei (a priori haud unquam decidenda) independentem: adjecta ad casum falsitatis quadratura circuli geometrica, Erstveröffentlichung in: Bolyai, W., Tentamen juventutem studiosam in elementa matheseos purae, ..., introducendi, Maros Vásárhelyini 1832, dtsch. Überstzg. in: Stäckel, P. (Hrsg.), Wolfgang und Johann Bolyai, Geometrische Untersuchungen, Leipzig 1913, 183–219
Bonola, R., Non-euclidean geometry, a critical and historical study of its development, authorized English translation by H. S. Carslaw ..., London 1912, Reprint New York (Dover) 1955
Folta, J., Geometrical and algebraic axiomatics and the generalization of geometry, Actes 12-ème Congr. Int. d'Hist. Sci. Paris, t. 4, Paris 1971, 59–65
Gray, J. J., Ideas of space, Oxford 1979
Herbart, J. F., Psychologie als Wissenschaft, Zweiter analytischer Theil, Königsberg 1825, Sämmtliche Werke (Hrsg. Hartenstein, G.) Bd. 6, Leipzig 1850, Sämtliche Werke (Hrsg. Kehrbach, K., Flügel, O.) Bd. 6, Langensalza 1892, Reprint Aalen 1964
Herbart, J. F., Psychologische Bemerkungen zur Tonlehre, Königsberger Archiv 1 (1812), Sämmtliche Werke (Hrs. Hartenstein, G.) Bd. 7, 1–27, Leipzig 1851, Sämtliche Werke (Hrsg. Kehrbach, K., Flügel, O.) Bd. 3, 98–118, Langensalza 1888, Reprint Aalen 1964
Kline, M., Mathematical thought from ancient to modern times, New York, 1972
Legendre, A. M., Éléments de géométrie, Paris 1794
Lobachevskii, N. I., (Über die Anfangsgründe der Geometrie; russisch), Kasaner Bote 25 (1829), 178–187, 228–241, 27 (1829), 227–243, 28 (1830), 251–283, 571–636; dtsch. Überstzg. in [15], 1–66
Lobachevskii, N. I., (Imaginäre Geometrie; russisch), Kasaner gelehrte Schriften (1835) (russische Fassung des 1834/1835 beim Crelle Journal eingereichten Artikels [13])
Lobachevskii, N. I., (Neue Anfangsgründe der Geometrie; russisch), Kasaner gelehrte Schriften (1835), H. 3, 3–48; (1836), H. 2, 3–98; H. 3, 3–50, (1837), H. 1, 3–97; dtsch. Überstzg. in [15], 67–236
Lobachevskii, N. I., Géométrie imaginaire, Journ. f. reine u. angew. Mathematik 17 (1837), 295–320
Lobachevskii, N. I., Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallelinien, Berlin 1840
Lobachevskii, N. I., Zwei geometrische Abhandlungen (Überstzg. u. Hrsg. Engel, F.), Leipzig 1898 (enthält [10], [12] und Kommentar von Engel)
Neuenschwander, E., Über die Wechselwirkung zwischen der französischen Schule, Riemann und Weierstraß. Eine Übersicht mit zwei Quellenstudien, Arch. Hist. Exact Sciences 24 (1981), 221–255
Pont, J. C., La topologie algébrique des origines à Poincaré, Paris 1974
Riemann, B., Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen komplexen Größe (Inauguraldissertation 1851), in [22], 3–48
Riemann, B., Über die Hypothesen, welche der Geometrie zugrunde liegen (Habilitationsvortrag 1854, Erstveröffentlichung Abhandlungen der Königl. Ges. d. Wiss. Göttingen 13 (1867)), in [22], 272–287
Riemann, B., Theorie der Abelschen Funktionen, Journal f. reine u. angew. Mathematik 54 (1857), in [22], 86–144
Riemann, B., Fragment aus der Analysis Situs, in [22], 479–482
Riemann, B., Mathematische Werke und wissenschaftlicher Nachlaß (Hrsg. Weber, H., Dedekind, R.), Leipzig 1876, 2. Auflage Leipzig 1892, Reprint Nendeln (Sändig) 1978 (einschließlich der Nachträge, Hrsg. Noether, M., Wirtinger, W., New York 1902)
Scholz, E., Geschichte des Mannigfaltigkeitsbegriffs von Riemann bis Poincaré, Boston 1980
Scholz, E., Herbart's influence on Bernhard Riemann, erscheint in Historia Mathematica 9 (1982)
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Vorgelegt von C. J. Scriba
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Scholz, E. Riemanns frühe Notizen zum Mannigfaltigkeitsbegriff und zu den Grundlagen der Geometrie. Arch. Hist. Exact Sci. 27, 213–232 (1982). https://doi.org/10.1007/BF00327859
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF00327859