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Schnelle Berechnung von Kettenbruchentwicklungen

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A method, given by D. E. Knuth for the computation of the greatest common divisor of two integers u, v and of the continued fraction for u/v is modified in such a way that only O(n(lg n)2(lglg n)) elementary steps are used for u,v<.2 n.


Ein von D. E. Knuth angegebenes Verfahren, für ganze Zahlen u, v den größten gemeinsamen Teiler und den Kettenbruch für u/v zu berechnen, wird so modifiziert, daß für n-stellige Zahlen nur O(n(lg n)2 (lglg n)) elementare Schritte gebraucht werden.

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  1. Knuth, D. E.: The analysis of algorithms. Vortrag Intern. Math.-Kongreß Nizza 1970.

  2. Perron, O.: Die Lehre von den Kettenbrüchen. Bd. 1, 3-Aufl. 1954, Teubner.

  3. Schönhage, A., Straßen, V.: Schnelle Multiplikation großer Zahlen. Erscheint demnächst in Computing.

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Schönhage, A. Schnelle Berechnung von Kettenbruchentwicklungen. Acta Informatica 1, 139–144 (1971).

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