Distribution of gene frequencies under the case of random genetic drift with and without selection

Summary

Studies by computer simulation to determine applicability of the theory of the distribution of gene frequencies at the steady state of decay to small populations and the effect of linkage on the distribution revealed:

• 1. For random genetic drift with no selection theory and observations agree well for independent assortment and linkage.

• 2. For random genetic drift with selection theory and observations agree well for independent assortment and full dominance. Linkage with relatively large N s decreased the mean gene frequency of unfixed classes and the steady rate of fixation of the favorable allele.

• 3. With independent assortment and additive gene effects agreement between theory and observations for the rates of fixation and loss at the terminal classes was good only for effective population number of at least 42. Small effective population numbers increased variance and decreased the steady rate of fixation and loss at the terminal classes.

Linkage had no effect for small N s, but for relatively large N s, it decreased the mean of gene frequencies and increased the steady rate of fixation and loss at the terminal classes from that of independent assortment.

Zusammenfassung

Simulationsexperimente am Computer zur Untersuchung der Anwendbarkeit der Theorie der Verteilung von Genfrequenzen mit einer stetigen Verfallsrate auf eine kleine Population unter Berücksichtigung des Einflusses der Koppelung auf die Verteilung ergaben:

• 1) Bei zufälliger genetischer Drift ohne Selektion stimmen Theorie und Beobachtung sowohl für die Annahme freier Spaltung als auch für die der Koppelung gut überein.

• 2) Bei zufälliger genetischer Drift mit Selektion stimmen Theorie und Beobachtung für die Annahme freier Spaltung und vollständiger Dominanz gut überein. Bei relativ großen Werten von N s reduziert Koppelung die mittlere Genfrequenz unfixierter Klassen und die stetige Fixierungsrate begünstigter Allele.

• 3) Bei freier Spaltung und additiver Genwirkung war die Übereinstimmung zwischen Theorie und Beobachtung hinsichtlich der Fixierungsrate und des Verlustes in terminalen Klassen nur für eine effektive Populationsgröße von mindestens 42 Individien gut. Kleinere effektive Populationsgrößen steigern die Varianz und reduzieren sowohl die stetige Fixierungsrate als auch den Verlust in den terminalen Klassen. Bei kleinen Werten von N s hat Koppelung keine Wirkung, jedoch reduziert sie die mittlere Genfrequenz und erhöht die stetige Fixierungsrate und den Verlust in den terminalen Klassen im Vergleich zu freier Spaltung dann, wenn N s relativ groß ist.