The opening of a crack by displacements applied to its surface

Abstract

If only a continuous distribution of edge dislocations is used to represent the opening of a crack by a prescribed normal displacement such that the body deforms in a plane strain mode, there is a corresponding transverse displacement of points on the crack surface; it is therefore impossible, with dislocations alone, to discuss situations where both the normal and transverse displacements are independently prescribed. The dislocation approach is therefore extended to encompass such situations, by super-imposing an appropriate distribution of body force along the crack plane.

Résumé

Si l'on se limite à recourir à une distribution continue de dislocations-coins pour représenter l'ouverture d'une fissure par un déplacement normal pré-imposé tel que le corps se déforme en état plan de déformation, il doit correspondre à ce déplacement, un déplacement transversal de tout point de la surface de la fissure.

Dès lors, il est impossible d'analyser, sur la seule base des dislocations, les cas oú les déplacements normaux et transversaux sont imposés indépendamment les uns des autres. Pour tenir compte de ces cas, il a fallu élargir l'approche du problème par la théorie des dislocations, en superposant à la distribution une distribution de forces suivant le plan de la fissure.

Zusammenfassung

Falls die Öffnung eines Risses durch eine normale, vorgegebene Verschiebung, bei planer Verformung mittels einer kontinuierlichen Verteilung von Eckversetzungen beschrieben wird, so muß dieser Verschiebung eine transversale Verschiebung sämtlicher Punkte der Rißoberfläche entsprechen. Deshalb ist es unmöglich auf Grund der Versetzungen unabhängig voneinander vorgegeben werden, zu erörtern. Durch Vorgebung einer passenden Verteilung der Kräfte entlang der Rißebene, konnte die Versetzungstheorie ouch auf diesen Fall erweitert werden.