Les structures gigognes: morphologie mathématique et interprétation métallogénique

Résumé

Ce texte a pour but d'analyser la notion d'échelle, ou de niveau d'hétérogénéité, d'un phénomène géologique, à l'aide d'outils de morphologie mathématique tels que la «fonction intrinsèque» de la théorie des variables régionalisées de G. Matheron. Une première étude expérimentale montre comment les structures s'emboitent les unes dans les autres dans un dépôt sédimentaire comme le gisement de fer de Lorraine. Puis, en formulant théoriquement ces imbrications de structures, on montre comment les deux types de fonctions intrinsèques observés couramment, le type transitif et le type de wijsien se relient l'un à l'autre. Mais la morphologie mathématique ne peut pas dire pourquoi des structures gigognes en progression géométrique existent.

Abstract

The objective of this paper is to analyze the concept of scale in a geological set. The mathematical tool used here is the “intrinsic function” of the regionalized variables' theory of G. Matheron. A first experimental step shows how the structures observed in the sedimentary ore deposit of Lorraine fit into one another. The next part describe theoretically this phenomenon. The theoretical models allow to synthesize the two types of usual intrinsic functions, type “transitif” and “de wijsien”. But mathematical morphology appears to be unable to explain why these structures exist.