Notes on the paths and stability of cracks

Abstract

The stress distribution at the tip of a crack can be expanded as a power series. The first term, usually called the stress intensity factor, determines the initiation of fracture in a brittle material. In this paper it is shown that the second, third and fourth terms have the following effects:

• (a) the second term controls the stability of the crack's direction,

• (b) the third term controls the stability of the crack's propagation,

• (c) the fourth term determines whether the maximum shear stress on the prolongation of the crack increases or decreases with distance from the crack tip.

Résumé

Le champ des containtes de tension à l'éxtrémité d' une fissure peut être dévelopé en séries. Le premier terme, qu'on appelle ordinairement le facteur d' intensité de tension, determine l' amorçage de la fracture dans un matériel fragile. Dans cet article on montre que le deuxième, troisièrne et quatrième termes ont les effets suivants:

• a) le second terme controle la stabilité de la direction de la fissure.

• b) le troisième terme controle la stabilité de la propagation de la fissure.

• c) le quatrième terme determine si la valeur maximale de la contrainte de cisaillement sur la prolongation de la fissure augmente ou diminue par rapport a la distance avec l'éxtrémité de la fissure.

Zusammenfassung

Das Spannungsfeld einer Riss-spitze kann als eine Potenzreihe geschrieben werden. Das erste Glied ist gewöhnlich als Spannungsintensitätsfaktor bekant and bestimmt die Bildung des Bruchs in spröden Materialen. Dieser Beitrag zeigt das die nächsten drei Glieder die folgenden Wirkungen haben:

• a) Das zweite Glied befehlt die Stabilität der Richtung des Risses,

• b) Das dritte Glied befehlt die Stabilität der Fortpflanzung des Risses,

• c) Das vierte Glied entscheidet ob die maximale Schubkraft auf der Verbängerung des Risses mit Abstand von der Riss-spitze sich vermindert oder verstärkt.