Plastic zone in a thick layer with a disc-shaped crack

Summary

The width of the annulus of plastic deformations for a layer of ideally elasto-plastic material with a very thin plastic zone has been discussed. The problem reduces to a Fredholm integral equation of the second kind, with the upper limit to be determined by a trial-and-error method from the condition of finiteness of the normal stress. The expression for the width of plastic zone has been found. The distribution of stresses is given in diagrams and its behavior discussed.

Résumé

Dans l'ouvrage on a discuté la largeur d'un anneau des déformations plastiques dans une couche d'un matériau élastoplastique avec une zone plastique très mince. Le problème est réduit à une equation intégrale de Fredholm de deuxième ordre, avee la limite supérieure déterminée par la méthode des essais successifs, appliquée sur la base d'une condition, que les contraintes normales ont des valeurs finies. Les formules pour la largeur de la zône plastique ont ététabliés et la répartition des contraintes est discutèe et prèsentée sur les graphiques.

Zusammenfassung

Es wurde die Weite eines Ringes einer plastischen Veränderung in einer Schicht von idealem, elastisch-plastischem Material mit einer sehr dünnen plastischen Zone, untersucht. Das Problem verringerte sich zu einer Fredholm Integralgleichung zweiter Ordnung. Die obere Grenze wurde durch eine Versuchs- und Fehlermethode auf den Gebrauchszustand des normalen Druckes bestimmt. Die Formel für die Weite der plastischen Zone wurde gefunden. Die Verteilung der Drucke ist in einem Diagram gezeigt und ihr Verhalten wurde besprochen.