An iterative scheme for solving problems relating to cracks opening under a displacement-dependent internal stress

Abstract

An iterative scheme is described for the axially symmetric problem of a penny-shaped crack acted upon by an internal stress which is any function of the relative displacement of the crack faces. The method is illustrated by two specific examples.

Résumé

On donne un schéma itératif pour la détermination des déplacements des faces d'une fissure, lorsque agit sur ces faces un champ de force qui est lui-même fonction de ces déplacements. Le modèle est appliquable à tons les cas d'ouverture de fissure dans l'écartement des faces de la fissure.

Une approche analogique permet de passer du problème de la fissure en disque, considéré dans la présents note, a celui de tout autre type de fissure.

Zusammenfassung

Es wird sin iteratives Verfahren beschrieben für die Ermittlung der Ausbreitung von Rißen wenn die Rißflächen einem Spannungsfeld unterworfen sind welches selbst eine allgemeine Funktion dieser Ausbreitung ist. Das Modell ist anwendbar in allen Fällen von Rißbildung in einem Festkörper mit linearer Elastizität wo Kräfte wirksam sind die dem Auseinanderweichen der Rißoberflächen entgegenwirken.

Eine analoge Annäherung ermöglicht es von dem hier betrachteten Falle eines Rißes in form eines Stückchens Geld auf den allgemeinen Fall einer beliebigen Rißform überzugehen.