A circumferential crack in a pressurized cylindrical shell

Abstract

Following an earlier analysis of an axial line crack in a cylindrical shell, the stresses for a finite circumferential crack are presented. The inverse square root singularity of the stresses peculiar to crack problems is obtained in both the extensional and bending components. Furthermore, the initial curvature may be related to that found in an initially flat plate by a factor of the form

$$\frac{{{}^\sigma shell}}{{{}^\sigma plate}} \approx 1 + (a + b \ell n \frac{c}{{\sqrt {Rh} }})\frac{{c^2 }}{{Rh}} + ...$$

where the quantity in parenthesis is positive.

Résumé

Faisant suite à une étude précédente qui traitait du cas de la fissure longitudinale dans une enveloppe cylindrique, le présent mémoire est relatif a l' analyse des états de leusiers autour d' une fissure circonferencielle.

La singularité de la fonction universe de la racine carrée des contreintes, qui est particulière aux problèmes de fission se retrouve pour les deux composantes de flexion et d' extension. En outre, il est possible de faire intervenir le rayen de courbrue initial et de se celier au cas de la tole plane graâce a une relation de la forme

$$\frac{{{}^\sigma envelope}}{{{}^\sigma tole}} \approx 1 + (a + b \ell n \frac{c}{{\sqrt {Rh} }})\frac{{c^2 }}{{Rh}} + ...$$

dans laquelle le terme autre parentheses est de signe positif.

Zusammenfassung

Folgend einer früheren Analyse eines rechten Achsrisses in einer zylindrischen Schale, werden hier die Spannungen für einen endlichen Umkreis präsentiert. Die umgekehrte Wurzeleinzigartigkeit zu Rissproblemen besonderer Spannungen wird sowohl in Zugs- als Biegekomponenten gewonnen. Welter, die Anfangsbiegung kann durch einen Formfaktor zu der einer am Anfang ebenen Platte verwandt werden:

$$\frac{{{}^\sigma shell}}{{{}^\sigma plate}} \approx 1 + (a + b \ell n \frac{c}{{\sqrt {Rh} }})\frac{{c^2 }}{{Rh}} + ...$$

wo die Grösse in Klammern positif ist.