Displacements and strains at the crack tip

Abstract

Displacement and strains in the plastically yielded region generated ahead of a crack were measured with replica technique. The shape and length of the yielded zone were detected on mild steel plates of various thicknesses.

The results of plastic zone length and displacement measurements were compared with theoretical solutions of both DBCS model and infinite series of identical coplanar cracks. The measured values of these quantities are, below the general yield, lower than theoretically predicted, and decrease with increasing plate thickness. From this there follows that the plastic zone length and crack tip displacement depends on the degree of stress triaxiality and the theoretical solutions for plane stress or anti-plane strain cannot be used for situations approaching plane strain.

The comparison of these results with fracture stress vs. temperature curves suggests that critical value of crack tip displacement as fracture criterion can be used only for bodies fractured after general yield.

Résumé

Déplacements et déformations plastiques dans la zone au devant de la racine d'une fissure ont été mesurés en se servant de la méthode de réplique. La forme et la longueur de la zone soumise à la déformation plastiques ont été déterminées sur plaques en acier doux d'épaissaures différentes.

Les résultats des mesures de la longueur de la zone plastique, de méme que des déplacements, ont été compares aux résultats de solutions théoriques de modèle DBCS d'un côte et des series infinies des fissures identiques disposées au même plane de l'autre côté. Les valeurs measures de ces quantities sont, dans la gamme sous la déformation plastiques de la section totale (general yield), inférieurs au prevues par la théorie et diminuent au fur et à mesure que l'épaisser des plaques s' augmente. Il s'en suit que la longueur de la zone plastique, de méme que le déplacement au devant de la racine d'une fissure, dépendent du degré de trixialité de la contrainte appliquée et que les solutions théorique concues pour les cas d'une contrain et plane ou déformation anti-plane ne sauraient etre appliquées dans les situations qui s'approchent de l'état de déformation plane.

En comparant les résultats ei—dessus avec les courbes de dépendence de la containte de rupture de témperature, on voit que la valeur critique du déplacement au devant de la racine d'une fissure ne saurait être consid'ereé comme critère de rupture qu'en cas ou la rupture survient après une déformation plastique de la section totale.

Zusammenfassung

Verschiebungen und Verformungen in derv Fliessgebiet an einer Risswurzel wurden unter Anwendung des Abdruck-Verfahrens gemessen. Die Form und Lange dieses Fliessgebietes wurden an Weichstablplatten verschiedener Dicke ermittelt.

Die Messwerte der Langen des Fliessgebietes und der Verschiebungen wurden mit den rechnerisch ermittelten Losungen von DBCS Modell und unendlichen Reihen identischer Komplanarer Risse verglichen. Die gemessenen Werte dieser Grossen sind, im Bereiche unter dem Fliessen im gesamten Querschnitt (general yield), kleiner als die theoretisch vorgesehenen Werte und nehmen mit zunehmender Plattendicke ab. Daraus kann geschlossen werden, dass die Länge des Fliessgebiets sowie auch die Verschiebung an der Risswurzel, von der Spannungs-Triaxialität abhängon und dass die theoretischen Lösungen für ebene Spannung oder Längsschub night in den Fällen gebraucht werden können, die dem Zustand einer ebenen Verzerrung nahe liegen.

Ein Vergleich von obenerwähnten Ergebnissen mit den Kurven der Abhängigkeit der Rissfestigkeit von der Temperatur zeigt, dass der kritische Wert der Verschiebung an der Risswurzel nur bei den Körpern als gas Kriterium eines Bruches betrachtet werden kann, wo der Bruch nach Fliessen im gedamten Querschitt erfolgt.