Résumé
Il existe sur le fibré tangent d'ordre 2, T 2 M, d'une variété différentiable M une 1-forme vectorielle F vérifiant F 3=0. On se propose d'étudier l'algèbre de Lie des champs de vecteurs qui laissent invariante F. On montre que le premier espace de cohomologie de Chevalley de cette algèbre a pour dimension 2 et que cette algèbre est égale à son algèbre dérivée. On en déduit que cette algèbre de Lie caractérise la structure différentiable de la variété M.
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References
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Tong-Van-Duc Algebre de lie attachee a la structure presque tangente d'ordre 2. Geom Dedicata 26, 315–321 (1988). https://doi.org/10.1007/BF00183023
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF00183023