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On affine planes with 3-regular group of projectivities

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References

  1. Barlotti, A., ‘Sul gruppo delle proiettività di una retta in sè nei piani liberi e nei piani aperti’, Rend. Sem. Mat. Padova 34 (1964), 135–159.

    Google Scholar 

  2. Barlotti, A., Schreiber, E., and Strambach, K., ‘The Group of Projectivities in Free-Like Geometries’, Rend. Sem. Mat. Padova 60 (1978), 183–200.

    Google Scholar 

  3. Barlotti, A. and Strambach, K., ‘The Geometry of Binary Systems’, Adv. Math. 49 (1983), 1–105.

    Google Scholar 

  4. Dembowski, P., Finite Geometries, Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1968.

    Google Scholar 

  5. Feit, W., ‘On a Class of Doubly Transitive Permutation Groups’, Illinois J. Math. 4 (1960), 170–186.

    Google Scholar 

  6. Freudenthal, H. and Strambach, K., ‘Schließungssätze und Projektivitäten in der Möbiusund Laguerregeometrie’, Math. Z. 143 (1975), 213–234.

    Google Scholar 

  7. Fritsch, R., ‘Ein “affiner” Beweis des Satzes von v. Staudt-Schleiermacher’, Monatsh. Math. 86 (1978), 177–184.

    Google Scholar 

  8. Funk, M., ‘Der Satz von v. Staudt-Schleiermacher in 3-Netzen’, Arch. Math. 37 (1981), 85–89.

    Google Scholar 

  9. Funk, M., ‘Der Satz von v. Staudt-Schleiermacher in Minkowski-Ebenen’, Monatsh. Math. 93 (1982), 1–14.

    Google Scholar 

  10. Funk, M., ‘Regularität in freien Benz-Ebenen’, Geom. Dedicata 12 (1983), 249–265.

    Google Scholar 

  11. Grundhöfer, Th., ‘Projektivitätengruppen von Translationsebenen’, Resultate Math. 6 (1983), 163–182.

    Google Scholar 

  12. Grundhöfer, Th., ‘Die Projektivitätengruppen der endlichen Translationsebenen’, J. Geom. 20 (1983), 74–85.

    Google Scholar 

  13. Hall, M., ‘Projective Planes’, Trans. Amer. Math. Soc. 54 (1943), 229–277.

    Google Scholar 

  14. Heise, W. and Sörensen, K., ‘Freie Minkowski-Ebenenerweiterungen’, J. Geom. 3 (1973), 1–4.

    Google Scholar 

  15. Hessenberg, G., ‘Beweis des Desarguesschen Satzes aus dem Pascalschen’, Math. Ann. 61 (1905), 161–172.

    Google Scholar 

  16. Hughes, D. R. and Piper, F. C., Projective Planes, Springer, New York, Heidelberg, Berlin, 1973.

    Google Scholar 

  17. Itô, N., ‘On a Class of Doubly but not Triply Transitive Groups’, Arch. Math. 18 (1967), 564–570.

    Google Scholar 

  18. Karzel, H. and Kroll, H.-J., ‘Perspectivities in Circle Geometries’, in Geometry – von Staudt's Point of View, Reidel, Dordrecht, Boston, London, 1981, pp. 51–99.

    Google Scholar 

  19. Kroll, H.-J., ‘Die Gruppe der eigentlichen Projektivitäten in Benz-Ebenen’, Geom. Dedicata 6 (1977), 407–413.

    Google Scholar 

  20. Lüneburg, H., ‘Some new Results on Groups of Projectivities’ in Geometry — von Staudt's Point of View, Reidel, Dordrecht, Boston, London, 1981, pp. 231–248.

    Google Scholar 

  21. Lüneburg, H., Translation Planes, Springer, New York, Heidelberg, Berlin, 1980.

    Google Scholar 

  22. Mortimer, B., ‘Permutation Groups Containing Affine Groups of the Same Degree’, J. London Math. Soc. (2) 15 (1977), 445–455.

    Google Scholar 

  23. Pickert, G., Projektive Ebenen, Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 21975.

    Google Scholar 

  24. Schleiermacher, A., ‘Bemerkungen zum Fundamentalsatz der projektiven Geometrie’, Math. Z. 99 (1967), 299–304.

    Google Scholar 

  25. Schleiermacher, A., ‘Reguläre Normalteiler in der Gruppe der Projektivitäten bei projektiven und affinen Ebenen’, Math. Z. 114 (1970), 313–320.

    Google Scholar 

  26. Schleiermacher, A. and Strambach, K., ‘Über die Gruppe der Projektivitäten in nichtgeschlossenen Ebenen’, Arch. Math. 18 (1967), 299–307.

    Google Scholar 

  27. Schleiermacher, A. and Strambach, K., ‘Freie Erweiterungen in der affinen Geometrie und der Geometrie der Kreise (I and II)’, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 34 (1969/70), 22–37 and 209–226.

    Google Scholar 

  28. Staudt, G.K. Ch. v., Geometrie der Lage, Verlag von Bauer und Raspe, Nürnberg, 1847.

    Google Scholar 

  29. Suzuki, M., ‘On a Class of Doubly Transitive Groups’, Ann. Math. 75 (1962), 105–145.

    Google Scholar 

  30. Zassenhaus, H., ‘Kennzeichnung endlicher linearer Gruppen als Permutationsgruppen’, Hamb. Abh. 11 (1936), 17–40.

    Google Scholar 

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Funk, M. On affine planes with 3-regular group of projectivities. Geom Dedicata 18, 293–324 (1985). https://doi.org/10.1007/BF00181229

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