Abstract
In this paper we shall establish the notion of compatibility between preorderings and places for planar ternary rings. The theorem of Baer and Krull concerning the relationship between the orderings of a field K, compatible with a place Π: K→K′ ⌣ {∞}, and the space of orderings of K⇔ is extended to ternary rings. We study the notion of fans and SAP-preorderings over ternary rings and prove that no Archimedean ordering contains a non-trivial fan. Finally the local stability formula of Bröcker is carried over to ternary rings.
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Kalhoff, F. Über Stellen und Präordnungen von Ternärkörpern. Geom Dedicata 27, 137–151 (1988). https://doi.org/10.1007/BF00151345
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